المقدسي
06-06-2007, 01:16 PM
البديهية axiom هي أي افتراض يكون مقدمة لاستنتاج تصريحات أخرى منطقيا. ويمكن أن تكون البديهية هي العبارة ، الافتراض ، المقولة أو القاعدة التي تشكل أساسا لالنظام الشكلي. بخلاف المبرهنات ، البديهيات لا يمكن أن تشتق بمبادئ الاستنتاج، كما لا يمكن اثباتها عن طريق برهان شكلي - ببساطة لأنها مقدمات مفترضة - ليس هناك شيء آخر تستنتج منه منطقيا (والا سيفترض تسميتها نظريات). في سياقات عديدة ، "البديهيه" ، و "المسلمة" ، و "الافتراض" تستخدم بشكل متبادل.
كما يتضح من التعريف، البديهية ليست بالضرورة حقيقة بينة بذاتها، ولكن بالأحرى تعبير شكلي منطقي يستعمل في الاستدلال للحصول على أكبر عدد ممكن من النتائج. تعتبر حقائق نظام معرفي مبسطة عندما يتم إثبات أن مجموعة ما من تصريحاته يمكن استخلاصها من جمل قليلة متعارف عليها وواضحة جيدا. وهذا لا يعني انها يمكن ان تكون معروفة بشكل مستقل ؛ وهناك عادة عدة طرق لتبسيط حقائق نظام معين من المعرفه (مثل الحساب). الرياضيات تميز نوعين من البديهيات : البديهيات المنطقية والبديهيات الغير منطقية.
أسلوب الإستنباط المنطقي الذي به النتائج (المعارف الجديدة) تكتسب من مقدمات (المعارف القديمة) من خلال تطبيق براهين سليمة (القياس المنطقي ، وقواعد الاستدلال) وضعه قدماء الاغريق ، وأصبح المبدأ الاساسي لالرياضيات الحديثة.
كما يتضح من التعريف، البديهية ليست بالضرورة حقيقة بينة بذاتها، ولكن بالأحرى تعبير شكلي منطقي يستعمل في الاستدلال للحصول على أكبر عدد ممكن من النتائج. تعتبر حقائق نظام معرفي مبسطة عندما يتم إثبات أن مجموعة ما من تصريحاته يمكن استخلاصها من جمل قليلة متعارف عليها وواضحة جيدا. وهذا لا يعني انها يمكن ان تكون معروفة بشكل مستقل ؛ وهناك عادة عدة طرق لتبسيط حقائق نظام معين من المعرفه (مثل الحساب). الرياضيات تميز نوعين من البديهيات : البديهيات المنطقية والبديهيات الغير منطقية.
أسلوب الإستنباط المنطقي الذي به النتائج (المعارف الجديدة) تكتسب من مقدمات (المعارف القديمة) من خلال تطبيق براهين سليمة (القياس المنطقي ، وقواعد الاستدلال) وضعه قدماء الاغريق ، وأصبح المبدأ الاساسي لالرياضيات الحديثة.