طلب أرجوكم .. مسألتان في الرياضيات

[طالب ثانوي]

أتمنى أن أجد مساعدة في حلّ المسألتين التاليتين :


1- أوجد د(س) بأقل درجة ممكنة ، والتي لها الجذور : 1 ، 2-3ت ، ومعاملها الرئيس = 5 .



2 - إذا كان المستقيم أب يعامد المستوى س عند ب ، وكانت ج ، د نقطتين عى المستوى س بحيث :

/أب/=9سم ، /ب ج /= 3سم ، /أ ج/=5سم ، فاحسب /أ د/ .


- /أب/ قطعة مستقيمة ، احسب طول مسقطها على س ، إذا كان طولها 12 سم ، وكان أب يميل على المستوى بزاوية 65 درجة .


أشكركم مقدماً .

[ولد أبوي]

1- لها الجذور : 1 ، 2-3ت ، 2+3ت

هي من الدرجة الثالثة


د(س) = (س-1)(س-(2-3ت) )(س-(2+3ت) )

د(س) = (س-1)× [ (س^2) -(2س+3ت س) -(2س-3ت س) + (4-9ت^2) ]

د(س) = (س-1) × [ س^2 - 4س + 13 ]

د(س) = ( س^3 - 4س^2 + 13س - س^2 + 4س - 13 )

د(س) = س^3 - 5س^2 + 17س - 13


بما أن معاملها الرئيسي = 5


إذا :

د(س) = 5س^3 - 25س^2 + 85س - 65

[طالب ثانوي]

رائع يا " ولد أبوي " ..

أشكرك شكراً جزيلاً على فزعتك يا شهم .

الله يبارك فيك ويوفقك في دنياك كلها ، ويرزقك الجنة .

[Genius Girl]

طريقة أخرى
الأصفار هم : س _ 1 و س _ 2 + 3ت و س _ 2 _ 3ت
إذن على الأقل تكون المعادلة من الدرجة الثالثة
معادلة الدرجة الثالة كالتالي :
(س-1)(س-2+3ت)(س-2-3ت)
بما أن معامل س^3 يساوي 5
إذن يفضل أن يكون المعامل في (س-1)
س-1=0
س=1
وبالتالي يساوي 5 س = 5
(5س_5)(س_2+3ت)(س_2_3ت)
والمعادلة النهائية د(س)= 5س^3 _ 25س ^2 +85س _65
والدليل التعويض بالرقم 1 أو العددين المركبين والناتج =0 لأنهم يحققون المعادلة
آسفة لأن هذه الطريقة جاءت متأخرة لأنني لم أكن عضوة في هذا المنتدى الرائع
وشكرا

[Genius Girl]

السؤال الثاني أعتقد فيه خطأ لأن انت لم تذكر أي معلومة عن موقع د بالنسبة لأي من النقط الأخرى وكذلك هناك خطأ في أطوال المثلث ا ب جـ لأنه مثلث قائم وطبقا لقانون فيثاغوث مربع الوتر = مجموع مربعي الضلعين الآخرين وهذا لا ينطبق ..