تكامل أرجو حله

[ولد أبوي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


أرجو منكم حل التكامل التالي :


تكامل [ 3 ÷ (ع^2 × جذر(ع) ) ] ءس

[omar]

وعليكم السلام .

لحساب التكامل http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0054206001181427627.png نضع أولا http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0772974001181427679.png فنحصل بعد التعويض في التكامل على :http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0085463001181427777.png

الآن بملاحظة أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0726071001181427855.png وباستعمال طريقة partial fraction decomposition نجد أن :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0226062001181428000.png
والتي يمكن كتابتها على شكل مجموع ثلاث دوال يمكن مكاملتها بسهواة كالتالي : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0179194001181428079.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0210451001181428213.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0507315001181428359.png

بقي التكامل الثالث الذي يحتاج مجهود أكبر ...

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0679194001181428951.png

وبالتالي :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0710467001181429184.png

تحياتي .

[ولد أبوي]

أولا : اشكرك أخي عمر على مجهودك الأكثر من رائع

لكنك على ما أعتقد فهمت السؤال خطأ ..... وأنا آسف


نحن نكامل الدالة د(س)


حيث د(س) = 3 ÷ ( ع^2 × جذر(ع) )




إذا :

تكامل [ 3 ÷ (ع^2 × جذر(ع) ) ] ءس


= 3س ÷ (ع^2 × جذر(ع) ) + ث

[omar]

صحيح لم أنتبه إلى وجود متغيرين س و ع ...


تحياتي .