المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مسا ئل من الميدان


ا/عبدالله
17-06-2007, 06:57 PM
السلام عليكم
هذه المسا ئل من الميدان
اي المسائل المتدوالة بين المدرسين

اذا كانت جتا أ جتا ب جتا جـ = 1 / 8
اثبت ان المثلث أ ب حـ متساوى الا ضلا ع

ا/عبدالله
18-06-2007, 03:23 AM
السلام عليكم ورحمة الله

ا نا الا ن في قمة السعاد ة بعودة استا ذ نا الكبير مشر فنا العام
نتماني من الله ان يكون الما نع خير
سوف اقدم احد الحلول اتمني ان يقدم اسا تذتنا حلول اخري وتمارين اخري
سوف يتم تقسم الحل الي ثلا ثة حا لا ت
( 1 ) بفرض ان قــــ< ( أ ) = ق < ( ب ) =ق < ( جـ )
←جتا <sup>3</sup> أ = 1/8 ← جتا أ = 1/2
← قــــ< ( أ ) = ق < ( ب ) =ق < ( جـ ) = 60
(2 ) بفرض ان قــــ< ( أ ) = ق < ( ب) ≠ ق <( جـ )
← جتاأ = جتا ب اذن حتا جـ = - حتا 2 أ
بالتعويض
- جتا 2 أ جتا 2أ = 1/8 نعلم ان 2 جتا 2أ = 1+ جتا 2أ
- ( 1+ جتا 2أ ) جتا 2 أ = 1/4
4 جتا <sup>2</sup> أ + 4 جتا أ + 1 = 0 مربع كا مل
( 2 جتا 2 أ + 1 ) <sup>2</sup> = 0
حتا 2 أ = - 1/2 ق< ( أ ) = 60 لكن من الفرض أ = ب
اذن قــــ< ( أ ) = ق < ( ب ) =ق < ( جـ )
( 2 ) بفرض ان أ ≠ب ≠ جـ
بإ ستخد ام الشروط الحدية مستحيل ان يتحقق الفرض
الا بشر ط ان
قــــ< ( أ ) = ق < ( ب ) =ق < ( جـ )
اذن تعميم من (1 ) & ( 2 ) & ( 3 )
∆ أ ب جـ متساوي الا ضلا ع

sweet math
18-06-2007, 05:59 PM
حل رائع أستاذ " عبد الله "
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_85913086.jpg

saed
19-06-2007, 12:19 AM
<أ +<ب +< جـ =180
جتا ( أ + ب ) = - جتا جـ
جتاأ جتاب جتاجـ = 1/8
- جتاأ جتاب جتا (أ + ب) = 1/8
-1/2 [جتا(أ + ب) + جتا (أ - ب) ] جتا( أ + ب) = 1/8 بالضرب ×-8
4[ 00008b]جتا(أ + ب) + جتا (أ - ب)] جتا(أ + ب) +1 = 0
لاحظط أن 1= جتا ^2(أ - ب) + جا^2 (أ-ب)
4جتا^2 (أ+ب) +4 جتا(أ+ب) جتا(أ-ب) +جتا^2 (أ- ب) + جا^2 (أ - ب) = 0
[2 جتا( أ+ ب) +جتا(أ - ب) ]^2 + جا^2 (أ - ب) =0 مجمو ع كميتين مربعتين = 0
جأ^ 2 ( أ- ب) = 0 ومنها أ - ب = 0 أذاً < أ = < ب
2جتا ( أ + ب) - جتا (أ - ب) = 0 ، أ = ب
2جتا ( أ + ب) + 1 = 0
جتا (أ + ب) = -1/2 ومنها أ + ب = 120
<أ = < ب = 60
المثلث متساوى الأضلاع
مع تحيات أخيكم سعيد الصباغ

ا/عبدالله
19-06-2007, 04:40 PM
اشكر استاذ نا سعيد الصبا غ
اشكر ايضا sweet ماث علي لكن هنا ك حلول اخري

ا/عبدالله
19-06-2007, 05:48 PM
بدو ن الحا سبة : اثبت ان

جا 9 + جا 81 = جذ(2)( 3 + [5) ÷ 2


:w: :w: :flame:

ا/عبدالله
19-06-2007, 05:49 PM
الجذر التربيعي ل5

ا/عبدالله
19-06-2007, 06:00 PM
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_41149902.gif (http://www.mathyards.com/attach)





مسأ لة ( 3 )
في الشكل المقابل
(1 ) اوجد ق < ( ع م ص )
(2 ) مسا حة المثلث س ص ع

ا/عبدالله
23-06-2007, 06:41 PM
السلام عليكم

الا توجد مشاركا ت

وينكم احبابي

حسام محمد
03-07-2007, 01:37 AM
<أ +<ب +< جـ =180
جتا ( أ + ب ) = - جتا جـ
جتاأ جتاب جتاجـ = 1/8
- جتاأ جتاب جتا (أ + ب) = 1/8
-1/2 [جتا(أ + ب) + جتا (أ - ب) ] جتا( أ + ب) = 1/8 بالضرب ×-8
4[جتا(أ + ب) + جتا (أ - ب)] جتا(أ + ب) +1 = 0
لاحظ أن 1= جتا ^2(أ - ب) + جا^2 (أ-ب)
4جتا^2 (أ+ب) +4 جتا(أ+ب) جتا(أ-ب) +جتا^2 (أ- ب) + جا^2 (أ - ب) = 0
[2 جتا( أ+ ب) +جتا(أ - ب) ]^2 + جا^2 (أ - ب) =0 مجمو ع كميتين مربعتين = 0
جأ^ 2 ( أ- ب) = 0 ومنها أ - ب = 0 أذاً < أ = < ب
2جتا ( أ + ب) - جتا (أ - ب) = 0 ، أ = ب
2جتا ( أ + ب) + 1 = 0
جتا (أ + ب) = -1/2 ومنها أ + ب = 120
<أ = < ب = 60
المثلث متساوى الأضلاع
مع تحيات أخيكم سعيد الصباغ

جزاك الله الخير أستاذنا الحبيب سعيد على البرهان الرائع,

ومثله في مسألة الظلال المشابهة :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3978

تقبّل الشكر .

saed
04-07-2007, 12:51 AM
بسم الله الرحمن الرحيم
شكراصأخى الحبيب أستاذ /حسام
وجزاكم الله خيراً
أخيكم سعيد الصباغ

حسام محمد
04-07-2007, 01:36 AM
بارك الله فيك أستاذ سعيد .

أعيد طرح باقي التمارين الرائعة للأستاذ عبد الله :



بدو ن الحا سبة : اثبت ان

جا 9 + جا 81 = جذ(2)( 3 + جذر5) ÷ 2






http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_41149902.gif (http://www.mathyards.com/attach)


مسأ لة ( 3 )
في الشكل المقابل
(1 ) اوجد ق < ( ع م ص )
(2 ) مسا حة المثلث س ص ع

f-77
14-02-2009, 05:30 PM
السلام عليكم
اعتقد ان المقصود ان المثلث متساوي الاضلاع في السؤال الثاني
هذا رابط سؤال مشابه :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13307