تمرين للتفكير .

[ياسين]

نضع http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0081465001182424074.png
أحسب http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0534606001182424194.png

[yousuf]

الحل: ملاحظة:ج تعني الجذر التربيعي

1\[ج(ن(ن+1))(ج(ن) +ج(ن+1))]

بالضرب في مرافق المقام وتجزيء الكسر

==>1\ج(ن) - 1\ج(ن+1)

ح1+ح2+ح3+...........+ح ن=1 -- 1\ج(ن+1)

^_^

والسلام

[yousuf]

هل اتعرض للتجاهل للمرة الخامسة؟

[سيد كامل]

تجاهل !!!!
ايها الطالب النجيب والذي اتوقع له مستقبلا باهرا كيف تقول ذلك وانت من ركائز هذا المنتدي
حلك صحيح ولكنه مختصر جدا
ارجو منك اعادة كتابة الحل حدا حدا للتوضيح وخذ في الاعتبار ان هناك طلابا
يقرأون الحلول
كل التحية والتقدير للعزيز يوسف

[yousuf]

أنا تحت أمرك استاذي الحبيب سيد كامل^_^

الحل: ملاحظة:ج تعني الجذر التربيعي

نأخذ عامل مشترك من المقام[ج(ن(ن+1))]

==>1\[ج(ن(ن+1))(ج(ن) +ج(ن+1))]

بالضرب في مرافق المقام

1\[ج(ن(ن+1))(ج(ن) +ج(ن+1))] × (ج(ن)-ج(ن+1))\(ج(ن)-ج(ن+1))

=[(ج(ن)-ج(ن+1))]\[ج(ن(ن+1)) (ن -(ن+1))]

=[(ج(ن)-ج(ن+1))]\[ج(ن(ن+1)) (-1)]،،،،(نعكس البسط للتخلصض

من(-1))،،،،،،،،،،

=[(ج(ن+1)) - ج(ن)]\[ج(ن(ن+1))]،،،،،(بتجزيء الكسر)،،،،


==>1\ج(ن) - 1\ج(ن+1)

ح1+ح2+ح3+...........+ح ن=

1 -- 1\ج(2) + 1\ج(2) -- 1\ج(3)+........1\ج(ن) -- 1\ج(ن+1)

(بالاختصار)

==>المجموع= 1 - 1\ج(ن+1)

[ياسين]

يا أخي يوسف من قال انك تعرضت للتجاهل فمشاركاتك الغزيرة ملئت سدود المنتدى .
حلك صحيح مئة في المئة .
و سأقوم بكتابة حلك باستعمال مدرج الرموز.

[ياسين]

لدينا http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0487733001182531035.png
يعنيhttp://www.uaemath.com/ar/aforum/math0050202001182531275.png
ادنhttp://www.uaemath.com/ar/aforum/math0503324001182531316.png

[yousuf]

أهلاً بالأستاذ العزيز

المعذرة

لأن أحد الأعضاء فعلها ثلاث مرات معي

أعتذر عن طريقة كتابة الحل

لأني ماعندي (microsoft ecuation )

[ياسين]

يا أخي يوسف عليك أن تقوم بتحميل مدرج الرموز .
و انت الأستاذ لأني مجرد طالب عندي 15 سنة.

[yousuf]

أنت طالب!!

ماشاء الله عليك

مسائلك لاتوحي بأنك طالب

وأنا بعد طالب عمري 17سنة

[ياسين]

ما شاء الله عليك أخ يوسف .