معادلة 0.

[ياسين]

حل في R² المعادلة : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0472072001182425019.png

[yousuf]

فكرة الحل:

مجموع عددين موجبين =0

إذا

كلا الحدين =0

[ياسين]

فكرة ممتازة أخ يو سف لكن لا تبخل علينا بالحل .

[yousuf]

فكرة ممتازة أخ يو سف لكن لا تبخل علينا بالحل .

من عيوني استاذي الحبيب:w:

الحل:

ج:تعني الجذر التربيعي


ج(ص² - س²) + [(س² + ص² -4)(س ص -1)]²=0

مجموع الحدين=0 إذن كل منهما=0 لأنهما موجبين

ج(ص² - س²)=0

==>ص²=س²---(1)


[(س² + ص² -4)(س ص -1)]²=0

==> (س² + ص²-4)(س ص -1)=0---(2)

إما
(س² + ص² -4)=0

من(1)==>

2ص²=4==>ص=+-ج(2)

اذن: س=-+ج(2)


---------------------------------
أو

س ص=1

من(1)==>

ص³=1 ==>ص=1

ومنه س=1


م.ح={ (-+ج(2) ، +-ج(2)) ، (1 ، 1) }



:yea:

[Mr.KSA]

ممتاز

الله يعطيك العافية

[ياسين]

حل رائع أخي يوسف .شكرا.
مع تحياتي