قانون مندثر يبحث عن برهان

[امام مسلم]

من يملك برهان هذا القانون ؟

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_66604004.JPG

[omar]

سأكتب البرهان عندما أجد برنامج رسم الأشكال الهندسية .

[امام مسلم]

مشكور أخى عمر
كنت أعلم أنك أول من سيرد على هذه المشاركه

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله .

كنت سأكتب الحل الذي لدي كاملا لكني في الأخير فكرت في وضع أسئلة تمكن من الوصول إلى الحل وذلك حتى يشارك الجميع فيه خاصة الطلبة .

المسألة : نعتبر مثلثا ABC و [AI] و [BJ] و [CK] ارتفاعاته ( أنظر الشكل )
نفترض أن الزاوية BAC حادة .
نعتبر النقطة M مماثلة النقطة I بالنسبة لمحور التماثل (AB)
نعتبر النقطة N مماثلة النقطة I بالنسبة لمحور التماثل (AC)
السؤال الأول : بين أن النقط M و K و J و N مستقيمية في هذا الترتيب .
السؤال الثاني : تأكد أن MN هي محيط المثلث IJK .
السؤال الثالث : بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0247512001183714794.png
السؤال الرابع : بين العلاقة التالية http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0247506001183715030.png والتي تربط P محيط المثلث أرتيك IJK و S ساحة المثلث ABC و a و b و c أضلاع المثلث ABC .
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_37678223.JPG

بالتوفيق للجميع .

[سيد كامل]

السلام عليكم

[سيد كامل]

اعتذر للمرة الثانية المرفق يخرج بشكل غير لائق
وساحاول ادراجه مرة ثانية

[yousuf]

لا بأس

المهم واضح

اذا واضح حياك الله

[سيد كامل]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_16804199.GIF

[سيد كامل]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_13342285.GIF

[omar]

حياك الله أخي سيد .

تلميح للسؤال الثالث : إستعمل علاقة الكاشي في المثلث Amn .

تلميح للسؤال الرابع : أحسب مساحة المثلث Abc بطريقتين مختلفتين .