بدون اسعمال الآلة الحاسبة.أثبت المقدار = 373

[ياسين]

_بدون استعمال المحسبة أحسب http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0216265001183635988.png

[ياسين]

xوy عددان حقيقيان
أنشر http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0356897001184238975.png
ثم استنتج الحل.

[imad_7]

xوy عددان حقيقيان
أنشر http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0356897001184238975.png
ثم استنتج الحل.

=

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0841882001185811090.png

[imad_7]

_بدون استعمال المحسبة أحسب http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0216265001183635988.png
بتطبيق البتيجة السابقة نختزل الى ان نصل الى (3²+1²)/(3²+61²)

و النتيجة 373



ps:هدا التمرين مقتطف من اولمبياد الدار البيضاء و المرجو ارسال التمرين الاخير (الرابع) ليستفيد منه الجميع

[ياسين]

حل صحيح اخ _ عماد _ شكرا
اردت ادراج ذلك التمرين لكن لا اعرف الطريقة لادراج الا شكال الهندسية
(ارجو المساعدة )
تحياتي

[جعفر12]

والله ولا انا عرفت
ممكن شرح مبسط ترانا طلاب

[ياسين]

اهلا بك اخ _جعفر_
اضن الا خ عماد فعل ما كنت لافعل لان ادراج الحل يحتاج لاكثر من ساعتين لكتابته فهو طويل نوعا ما
ساعطيك بعض خطوات الحل ...http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0498136001185879136.png
مثلا في القوس الاول في البسط تضع x =10 ; y=3
يعني ان http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0982545001185879457.png
و بالتالي عليك ان تقوم بالتعويض بنفس الطريقة في جميع الاقواس
و تلاحض الاختزالات بين البسط و المقام وفي الاخير ستجد النتيجة.
تحياتي:w:

[جعفر12]

شكرا لتوضيح اخي ياسين

[imad_7]

حسنا لا يهم...
المهم لى اي نتيجة حصلت ?
انا حصلت على 33 تقريبا لكن المهم هي الطريقة

[اشرف محمد]

السلام عليكم

اثبت ان

\frac{(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^ 4+324)}{(4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52 ^4+324)}=373

[ياسين]

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5620

[ya_kout]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

شكراً لك أستاذ ياسين

الرابط به فكرة الحل وهاهي الخطوات مفصلة

نعلم أن 324 = 4 (3)^4

باستخدام المفكوك

a^4+4b^4=(a^2 + 2ab +2 b^2)(a2 - 2ab +2 b^2).

عند b=3

a^4 + 4 (3)^4 =a^4 + 324 =( (a-6)a + 18)( a(a+6) + 18)

وبالتعويض في الكسر المعطى

في البسط عندما a تساوي القيم
10 ، 22 ، 34 ، 46 ، 58
وفي المقام عندما a تساوي القيم 4 ، 16 ، 28 ، 40 ، 52 ينتج أن

\frac{(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^ 4+324)}{(4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52 ^4+324)}=

\frac{((16)(10) + 18)((4)(10) + 18)((28)(22) + 18)((16)(22) +18)((40)(34) + 18)((28)(34) + 18)((52)(46) + 18)((40)(46) + 18)((64)(58) + 18)((52)(58) + 18)}{((10)(4) + 18)((-2)(4) +18)((22)(16) + 18)((10)(16) + 18)((34)(28) + 18)((22)(28) + 18)((46)(40) + 18)((34)(40) + 18)((58)(52) + 18)((46)(52) + 18)}

وبالاختصار يتبقى في البسط فقط (64)(58) + 18 وفي المقام فقط (-2)(4) +18

وينتج أن المقدار يساوي

\frac{(64)(58) + 18}{(-2)(4) +18}


=\frac{3730}{10}


=373

من حق رسول الله علينا أن نقدم له التحية وتحيتنا له تكون بالصلاة عليه.
صلوا على حبيب القلوب محمد

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5620


شكراً أخي ياسين

تم دمج الموضوعين ....

[اشرف محمد]

شكرا لك اخى ياسين

وشكرا لجميع الاخوة المشاركين


وتمارين المغرب واهل المغرب مميزة دائما

[ياسين]

شكرا ya_kout على الحل المفصل و المبسط و شكر لجميع من شارك بالموضوع و للقائمين على جعل المنتدى بافضل الاحوال