معادلة انيقة -العمليات الحسابية فى المعادلات

[yousuf]

بسم الله الرحمن الرحيم

حل/ي المعادلة التالية في ح:

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_33657226.GIF



http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_13312988.PNG

[omar]

حل وحيد x=1 .

[Mr.KSA]

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0294394001183994767.png


http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0060074001183994873.png


http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0356891001183994908.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0872509001183994964.png


http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0731880001183995041.png


http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0700648001183995093.png


http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0138141001183995198.png



تحياتي لك

[Mr.KSA]

الغريب استاذ يوسف

عند التعويض بالقيمه -12

لا تتحقق المعادله

بالرغم من ان الخطوات سليمه

ارجو توضيح ذلك

ولك جزيل شكري

[yousuf]

لأنك عندما تربع الطرفين

يكون هناك حل جديد

هذا ماعلمنيه الاستاذuaemath

[Mr.KSA]

اذا كان بإمكانك ان توضح لي الفكره اكثر


لاني بصراحه اول مره اسمع هذي الفكره

تحياتي لك

[yousuf]

انصحك بسؤال الاستاذ uaemath أو الاستاذ حسام محمد

لني مش استاذ+_^

تحياتي

[omar]

طريقتك في الحل صحيحة أخي حمودي فقط الإستنتاج الأخير خاطئ .

والسبب أن لديك فقط إستلزام http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0981880001184118029.png وليس تكافئا http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0466247001184118071.png

أي أنك في الحقيقة أثبت فقط أنه إذا كان x حل للمعادلة فإن x=1 أو x=-12 .

بقي في الأخير التأكد من أن هذين القيمتين حلول للمعادلة بالتعويض في المعادلة الأصلية .

أي إثبات الإستلزام العكسي أي إذا كان x=1 أو x=-12 فإن x حل للمعادلة .

وطبعا بعد التعويض في المعادلة الأصلية نجد أن فقط x=1 حل .

[Mr.KSA]

شكرا استاذي على التوضيح


سوال ثاني اذا كان ممكن

هل يمكن ان نقول س= 1 هو جذر مكرر للمعادله السابقه

لانها معادله من الدرجه الثانيه

اذا كانت الاجابه نعم ، المميز لا يساوي صفر

ارجو توضيح ذلك لان الموضوع صراحه شدني

تحياتي لكم

[uaemath]

لأنك عندما تربع الطرفين

يكون هناك حل جديد

هذا ماعلمنيه الاستاذuaemath

والسبب أن لديك فقط إستلزام وليس تكافئا


شكرا أخي يوسف وشكرا أخي عمر على التوضيح


أخي حمودي أنصحك بقراءة الموضوع التالي :


http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4183

[سيد كامل]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_83349610.GIF

[omar]

صحيح أخي سيد فتحديد مجموعة تعريف المعادلة منذ البداية شيئ أساسي .

وإغفال هذه المرحلة من الحل قد تتسبب في مشاكل كثيرة .

تحياتي .

[Mr.KSA]

الف شكر اساتذتي

بقي سوال واحد هل هناك تعريف رياضي للعمليه العكسيه والعملية الغير عكسيه

اعتذر على ازعاجكم مره اخرى

تحياتي لكم

[حسام محمد]

أهلاً بك أخي حمودي ,

اطرح سؤالك الجديد في موضوع مستقل واختر عنواناً مناسباً له

ليسهل على الباحث الوصول إليه

ولك الشكر والتقدير

[Mr.KSA]

استكمالاً لموضوع معادله انيقه

سوال اخير

هل هناك تعريف رياضي للعملية العكسية والعملية الغير عكسية

اسف على ازعاجك

تحياتي لك

[uaemath]

كما قال لك الاستاذ عمر :

والسبب أن لديك فقط إستلزام http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0981880001184118029.png وليس تكافئا http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0466247001184118071.png

أمثلة :

عكسية :

س + 4 = 5 http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0466247001184118071.png س + 4 - 4 = 5 - 4

غير عكسية :

س = 3 http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0981880001184118029.pngس² = 9

لأن س² = 9 http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0466247001184118071.png س = http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0403782001184227858.png 3

[Mr.KSA]

شكرا لك الان اتضحت الصوره