تطبيق في المتتاليات

[sultandj10]

لتكن المتتالية العددية(ح ن) المعرفة بحدها الأول ح0 =1 ، وبالعلاقة التراجعية التالية: ح _ن+1= 2 ^ن+ ح _ن
أثبت أن(ح ن) متتالية هندسية يطلب تعيين أساسها ر ، وحدها الأول.

[aaa3]

ارجو توضيح 1-هل يكون اساس المتتابعة الحسابية صفر
2-هل يكون اساس المتتابعة الهنسية الواحد الصحيح
ارجو الرد باسرع ما يكون

[uaemath]

:wave:aaa3

أجل ، عندما يكون أساس المتتالية الحسابية = صفر

نطلق عليها اسم المتابعة الثابتة ( Constant Sequence )

لأن جميع حدودها متساوية

و ينطبق عليها جميع قوانين المتتابعة الحسابية

مثال

3 ، 3 ، 3 ، .........

الحد الاول: ح1 = 3
الأساس : د = صفر

الحد النوني = ح1 + (ن -1 ) د

الحد العاشر عند ن = 10

= 3 + ( 10 - 1 ) (صفر ) = 3

مجموع حدود ن الاولى = ن/2 ( ح1 + ح ن )

مجموع الحدود الخمسة الاولى = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15


بالقاعدة = 5/2 ( 3 + 3 ) = 15

و كذلك الأمر بالنسبة للمتتالية الهندسية ، يمكنك التحقق بنفسك

[aaa3]

معنى ذلك ان المتتابعة الثابتة تكون حسابية وهندسية في نفس الوقت

[uaemath]

الجواب نعم

و هذه حالة خاصة ( سخيفة - Trivial case )

[سلام]

تصدقون مافهمت شي