القطع الزائد

[tanx]

بين ان المعادلة التالية تمثل قطع زائد ثم حدد صفاته :
4س^2 - 5ص^2 - 16س +10ص +31 =0

[خالد القلذي]

أهلالالالالالالالالالالال الالالا

أستاذ tan x ترى المعادلة السابقة تمثل معادلة قطع زائد عندما ط' # صفررررررر أو مستقيمين متقاطعين عندما ط' = صفررررررررررر

على العموم لا حظ معامل س^2 ومعامل ص^2 من إشارتين متعاكستين هذا يعني أن المعادلةتمثل قطع زائدعندما ط' #صفررررررر أو مستقيمين متقاطعين عندما ط' = صفررررررررررر

ويمكن معرفة ذلك باجراء انسحاب مناسب .. فيها نستخدمطريقة اكمال المربع لكل من معامل س ومعامل ص .

إذا أردتم الجواب الشافي فلا مانع عندي ، وما وضعت إلامفتاح الحل .

@@@@~~~~~~~~~~~~~~~~~@@@@
تحياتي

[*~الوله~*]

مشكور ياأستاذ خالد .. فكيتني من tanx
وعلى العموم أنا راح أكمل الحل .. أقصد صفات القطع الأخرى
علشان مايزعل علينا tanx

[*~الوله~*]

السلام عليكم ..
المعادلة السابقه .. تمثل قطع زائد كما ذكر الاخوان :
محوره القاطع // س ومركزه ( 4 ، ـ1)
معادلة المحور القاطع ص = ـ1
أ^2 = 21/2 -----> أ = الجذر التربيعي لـ 21/2
ب^2 = 42/5 ----> ب = الجذر التربيعي لـ 42/5
جـ^ 2= 189/10--> ج= الجذر التربيعي لـ 189/10
ومنها طول المحور القاطع = 2أ
طول المحور الغير قاطع = 2ب
البعد البؤري = 2جـ
رأسا القطع ( أ + د ، هـ ) ( ـ أ +د ، هـ )
البؤرتان ( جـ + د ، هـ ) ، ( ـجـ + د ، هـ )

والله أعلم .