مجموع مربعين أوأكثر

[omar]

السلام عليكم .

هل يمكن كتابة العدد n=2007 كمجموع مربعين أي http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0075685001184152294.png

طيب ماذا عن ثلاث مربعات ؟ وعن أربع ؟

أي هل يوجد a و b و c أعداد صحيحة طبيعة بحيث http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0185005001184152820.png

وهل يوجد a و b و c و d أعداد صحيحة طبيعية بحيث http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0966252001184152896.png

[اشرف محمد]

الاولى والثانية غير ممكنة
والثالثة لها حلول كثيرة

[omar]

صحيح لكن هل من إثبات ؟
وماهو الشرط الذي يجب ان يتوفر في عدد ما لكي يكتب كمجموع مربعين ؟ او ثلاث مربعات ؟ و هل كل عدد يمكن كتابته كمجموع أربع مربعات ؟

[uniquesailor]

سأحاول أبحث في الموضوع