إذا كان للمعادلة جذر مكرر أثيت أن :

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_46774902.JPG
مع تحياتى
المنقذ

[mathematics lo]

ولكن استاذي الفاضل ما هو الجذر المكرر ؟؟

[yousuf]

الاخت mathematic lover
هذه المعادلة

(س - 1)^2=0

من الدرجة الثانية = لها جذران(صفران)(حلان)

لكن العدد(1) هو الوحيد الذي يحقق المعادلة

اذاً ال(1) جذر(أو صفر) مكرر للمعادلة (س-1)^2=0

كذلك

(س - أ)^ن=0 حيث ن عدد طبيعي و أ عدد حقيقي

لهذه المعادلة ن حلاً

لكن أ هو العدد الوحيد الذي يحقق المعادلة

اذا (أ)جذر مكرر ن من المرات
======================

مسالة رائعة استاذ محمد

انا شاء الله القى لها حلاً

[mathematics lo]

مشكور اخ yousuf على التوضيح بوركت

العمل جار على المسالة اتمنى ان اكون قد بدات بالشكل الصحيح
بوركتم

[محمد رشيدى]

عميق الشكر لك يا يوسف يا غالى على التوضيح وكذلك الأخت mathematic
لمحاولة الحل ويارب توفقون
المنقذ

[yousuf]

استاذي العزيز

انا حاولت مرة ولم اوفق للاثبات

انا حللت المعادلة

س^4 -(أ+ب)س^3 +(أ+ب)س - 1=0

(س^4 - 1) -(أ+ب)س(س^2 - 1) =0

(س^2 - 1)(س^2 + 1) -(أ +ب)س(س^2 - 1) =0

(س^2 - 1)(س^2 + 1 -(أ+ب)س)=0

س=+-1 ، س^2 -(أ+ب) +1=0

نعوض في المعادلة الثانية بحدى الصفرين(لأن للمعادلة جذر مكرر)

أ +ب = 2

او

أ+ب = -2

هذا اللي طلع معي في اول محاولة

[محمد رشيدى]

حاول بفكره اخرى يا يوسف حتى الغد
سادرج لك فكرتين إن شاء الله غدا"
مشكور لحماسك ونشاطك
المنقذ

[محمد رشيدى]

العزيز يوسف, الأخت mathematics
اعتذر لكما عميق الإعتذار لأن هناك خطأ فى المعادله اعتذر لكما بسبب هذا الخطأ فى إشاره كما قالت الأخت mathematic اليك المعادله مرة اخرى وما زلت عند وعدى بخصوص الحلين
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_46030273.JPG
المنقذ

[yousuf]

لا بأس

استفدت ايضاً من المعادلة السابقة

سأحاول في هذه ايضا

[محمد رشيدى]

الى أين وصلتم يا شاباب فى الحل
المنقذ فى الإنتظار
للتذكره

[محمد رشيدى]

الحل قادم
الجزء الأول
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_38891601.JPG
انتظروا الجزء الثانى

[محمد رشيدى]

الجزء الثانى
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_49187012.JPG
هناك حل آخر ساعطى فرصه 3 أيام اخرى
المنقذ

[mathematics lo]

هههههههه
فعلا كم اشعر انني غبية بافكاري !!!

المنقذ الحل فعلا رائع اسم على مسمى
بارك الله فيك . انا استفدت الكثير فعلا من هذا التمرين
:ty:

[محمد رشيدى]

الأخت الفاضله mathematics
كم من افكار نعتقد أنها غبيه ويكون بها الحل لأ تيأسى وانتظرى طريقه اخرى سهله للحل إن شاء الله
المنقذ