المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : تكامل 5

امام مسلم
20-07-2007, 02:40 AM
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_38303223.JPG
yousuf
20-07-2007, 02:27 PM
سلام عليكم

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_33701172.GIF
همس المحبه
21-07-2007, 04:36 AM
نيابة عن امام مسلم

سؤال رائع وحل مبدع جداًوتفكيرسليم
امام مسلم
21-07-2007, 07:12 PM
شكراً لك يا يوسف
أنت رائع
yousuf
21-07-2007, 08:40 PM
اهلا بالاخ همس المحبة نورت

====================
بل انت الرائع استاذي الكريم فانت مرجعي الاول في الهندسة
تكامل الدالة
22-07-2007, 11:26 AM
اخوي حل التكامل خطأ وسأرسل الحل بعد قليل
تكامل الدالة
22-07-2007, 12:34 PM
اخواني اتوقع بل اكاد اجزم بان حل التكامل الماضي خطأ

وسأرسل طريقتين للحل ونصل لنفس النتيجة

وهذه الطريقة الأولى

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_32609863.jpg
تكامل الدالة
22-07-2007, 12:46 PM
وهذه هي الطريقة الأخرى

واتمنى مناقشة من الذين يشككون في الحل

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_72851563.jpg

وتحياتي
تكامل الدالة
uaemath
22-07-2007, 01:16 PM
:wave: أخي تكامل الدالة

شكرا على الحل

أرى ان الطريقتين صحيحتين تماما و ذلك أننا نستطيع الحل بعدة طرق مما

ينتج عدة حلول مختلفة يميز بينها العدد الثابت:ty:

ملحوظة : قمت بتعديل المشاركات أعلاه لنقل الصور إلى موقعنا - شكرا
localhost
22-07-2007, 02:38 PM
سلام عليكم

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_33701172.GIF

السلام عليكم،
أخي هناك خطأ في المرور من السطر 3 إلى 4، يجب استعمال القيمة المطلقة !
laila245
22-07-2007, 03:45 PM
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_48312988.GIF
uaemath
22-07-2007, 04:59 PM
السلام عليكم،
أخي هناك خطأ في المرور من السطر 3 إلى 4، يجب استعمال القيمة المطلقة !

شكرا اخي localhost

و شكرا للأستاذة la245

هذا لا يمنع أن حل الأخ يوسف صحيح أيضا و ذلك أنك إذا اشتققت الجواب

ستحصل على دالة التكامل الأصلية

من المعلوم انه ممكن ان يكون للتكامل أكثر من جواب و لكنهم واحد(أو يختلفون

في عدد ثابت ) بعد التلاعب بالقواعد ، لإزاحة الغموض حول ثابت التكامل لننظر إلى المثال التالي:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0731875001185106875.png

يمكن حل هذا التكامل البسيط بطريقتين و هنا تظهر المشكلة :

الطريقة الأولى باستخدام قاعدة التكامل مباشرة :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0403765001185107374.png

1x 1 : تعني القيمة المطلقة لـ x

الطريقة الثانية باستخدام التعويض t = 2x , dt = 2 dx

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0856913001185107933.png

هل ترون المشكلة الآن ، قمنا بتكامل نفس الدالة و حصلنا على جوابين

مختلفين ، كيف ذلك ؟

لاحظوا أولا أن استخدام طريقتين لا يعني ان الثابت واحد و لذلك استخدمت

ثابتين مختلفين : C , K

لنأخذ ثانيا الجواب الثاني ، باستخدام قواعد اللوغاريتمات :http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0200634001185108336.png

لاحظوا أن الجوابين ليسا مختلفين على الإطلاق ، في الحقيقة هما يفرقان

عن بعضهما في ثابت ، حيث يمكن استنباط العلاقة :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0185008001185108545.png

و هذا عائد للقاعدة التالية :

إذا كان لدالتين مشتقة واحدة فإنهما يختلفان عن بعضهما بعدد ثابت :http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0231884001185108703.png

و عليه استخدام عدة طرق في حل نفس التكامل قد

يعطي ثوابت تكامل مختلفة (و في بعض الاحيان نفس الثابت)

و هناك امثلة كثيرة أضعها لكم لو أحببتم

شكرا للجميع :ty:
yousuf
22-07-2007, 07:16 PM
مشكورين على التوضيح ^_^

انا اعرف اني ارتكبت جريمة رياضية +_^

لأني لا اعرف اكامل المطلق

هل اكامله مرة واحدة؟؟

ام اخرج تكاملين ينتجان دالتين كاتهما لهما نفس المشتقة؟

هذا الموضوع صار مفيد لي

شكراً
yousuf
22-07-2007, 07:21 PM
وهذه هي الطريقة الأخرى

واتمنى مناقشة من الذين يشككون في الحل

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_72851563.jpg

وتحياتي
تكامل الدالة

اسمح لي باستفسار

لماذا لم تضع مطلق على (جتاس) في السطر الخامس ؟!

جذر(جتاس^2)=|جتاس|
uaemath
22-07-2007, 07:43 PM
مشكورين على التوضيح ^_^

انا اعرف اني ارتكبت جريمة رياضية +_^

لأني لا اعرف اكامل المطلق

هل اكامله مرة واحدة؟؟

ام اخرج تكاملين ينتجان دالتين كاتهما لهما نفس المشتقة؟

هذا الموضوع صار مفيد لي

شكراً

اسمح لي باستفسار

لماذا لم تضع مطلق على (جتاس) في السطر الخامس ؟!

جذر(جتاس^2)=|جتاس|

لا داعي أخي يوسف ، نستعمل هذه الامور في التكاملات المحددة

فقط و ذلك لإيجاد المساحة المحصورة بين دالة ما و مستقيمات معينة

أما في التكامل الغير محدد ، فهي لا طائل منها
yousuf
22-07-2007, 07:56 PM
شكراً استاذي
uaemath
22-07-2007, 08:20 PM
بشكل عام :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0341251001185120749.png

تكامل :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0575714001185120956.png

عندما http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0200704001185121063.png

و تكامل : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0278753001185121109.png

عندما http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0185037001185121151.png

للمزيد ، اطلع على الموضوع :

http://www.jtaylor1142001.net/calcjat/Solutions/INT/Integral-Absolute-Value/Linear/Linear-L.htm
yousuf
23-07-2007, 11:21 AM
مشكور استاذي العزيز

الآن تذكرت