متفاوتة سهلة.

[ياسين]

ليكن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0872541001185468546.png
أعداد حقيقية موجبة قطعا و n عددا صحيحا طبيعيا بحيث
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0747530001185468724.png
بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0403763001185468860.png.

[laila245]

x_1 + 1 \ge 2\sqrt {x_1 }

x_2 + 1 \ge 2\sqrt {x_2 }

x_3 + 1 \ge 2\sqrt {x_3 }

\vdots

x_n + 1 \ge 2\sqrt {x_n }

\Rightarrow (x_1 + 1)(x_2 + 1)(x_3 + 1) \cdots (x_n + 1) \ge 2^n \sqrt {x_1 x_2 x_3 \cdots x_n }

\Rightarrow (x_1 + 1)(x_2 + 1)(x_3 + 1) \cdots (x_n + 1) \ge 2^n

[ياسين]

السلام عليكم
نفس البرهان الذي استعملته . شكرا أستاذة _la245_
تحياتي