متفاوتة صغيرة.

[ياسين]

aوb عددان حقيقيان بحيث http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0685032001185562783.png
بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0106911001185562864.png
:)

[omar]

فعلا متفاوتة صغيرة وبسيطة ...

[ياسين]

هل أدرج البرهان أم انتضر محاولات الاخوة الاعضاء ?
تحياتي

[uaemath]

:ty: أخي ياسين :ty:

يا ريت تنتظر قليلا أو تعطي بعض الإشارات لكيفية الحل و لعلها تكون سلسلة

تعليمية لبرهان المتفاوتات لان هذا الموضوع من الرياضيات شبه غائب عن

مناهجنا في الدول العربية و لا يذكرونه إلا عند التحضير للأولمبيادات

تحياتي

[laila245]

2ab \le a^2 + b^2

2ab \le 1

\Rightarrow 2ab + 1 \le 2

\Rightarrow 2ab + a^2 + b^2 \le 2

\Rightarrow (a + b)^2 \le 2

\Rightarrow \left| {a + b} \right| \le \sqrt 2

\Rightarrow - \sqrt 2 \le a + b \le \sqrt 2

[ياسين]

هذا صحيح يا أستاذ _uaemath_فهدا التمرين من تمارين الأولمبياذ المغربي للسنة الأولى تانوي .
شكرا أستاذة _la245_على الحل
هذه طريقة أخرى لبداية البرهان

لدينا http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0638761001185721874.pnghttp://www.uaemath.com/ar/aforum/math0795009001185721931.png
يعني http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0951273001185721995.png
ادن حسب التمرين http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0216884001185722101.png