حدد العددين ..

[ياسين]

حدد العددين aوb بحيث http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0872529001185563113.png.

[omar]

المتساوية \sqrt {a - 1} + 2\sqrt {b - 4} = \frac{{a + b}}{2}

تكافئ a - 2\sqrt {a - 1} + b - 4\sqrt {b - 4} = 0

وباستعمال تقنية إكمال المربع نجد أن : \left( {\sqrt {a - 1} - 1} \right)^2 + \left( {\sqrt {b - 4} - 2} \right)^2 = 0

وبماأن لدينا عددين موجبين مجموعهما منعدم فهذا يعني أنهما منعدمين ايضا ومنه : \sqrt {a - 1} - 1 = 0 و \sqrt {b - 4} - 2 = 0

أي : a - 1 = 1 و b - 4 = 4

وبالتالي : a = 2 و b = 8

[ياسين]

شكرا لك أستاذ عمر على الحل .