mohamed eleraqy
31-07-2007, 10:37 PM
إذا كانت المتسلسلة
2, 7, 12, 17, .................. تزداد بمقدار 5
والمتسلسلة
1, 5, 9, 13, 17, .............. تزداد بمقدار 4
, العدد 17 موجود في المتسلسلتين
فما العدد التالي الذي يكون في المتسلسلتين معاً.
مجدى الصفتى
31-07-2007, 11:24 PM
العدد التالي الذي يكون في المتسلسلتين معاً هو العدد 37
ثم بعد ذلك يكون العدد التالى المشترك هو العدد 57
التوضيح :
المتتابعة الأولى حسابية حدها العام = 5 ن - 3
المتتابعة الثانية حسابية كذلك وحدها العام = 4 م - 3
وحتى يتساوى قيمتى حدين فيهما بصرف النظر عن رتبة كل من الحدين
نجعل 5 ن - 3 = 4 م - 3
ومن ذلك نجد أن : 5 ن = 4 م ، أى أن : ن / م = 4 / 5
معنى ذلك لأن تتساوى قيمتى الحدين إذا كانت النسبة بين رتبتيهما 5 : 4
أى قيمة الحد الرابع من الأولى = قيمة الحد الخامس من الثانية = 17
الحد الثامن من الأولى = الحد العاشر من الثانية = 37
الحد الثانى عشر من الأولى = الحد الخامس عشر من الثانية = 57
وهكذا ، ولكم جزيل المحبة والشكر .
laila245
01-08-2007, 01:02 AM
سلام عليكم
شكراً لك أخ مجدي على الحل
يوجد تعديل بسيط :
بما أن النسبة بين الرتبتين = 4/5
إذن سيكون :
الحد الرابع من الأولى = الحد الخامس من الثانية = 17
الحد الثامن من الأولى = الحد العاشر من الثانية = 37