الجولة الثانية ـ شكري

[شكري]

1) 2س^3 + ك س^2 + ل س + 8 =0
أحد الجذور (1 + جذر3)
نفرض الجذرين الآخرين (1 - جذر3) . أ
حيث يجب أن يكون للمعادلة جذران مترافقان
حاصل ضرب الجذور = - الحد المطلق
=> أ (1 + جذر3) (1 - جذر3) = - 4
أ (1-3) = - 4 .... - 2 أ = - 4 ... أ = 2
ومنه الجذران (1 - جذر3) , 2
[س-(1 + جذر3)][1-(1 - جذر3)][س-2]=0
=> س^3 - 4س^2 + 4س + 4 = 0 ............... ×2
=> 2س^3 - 8 س^2 + 4 س + 8 =0
=> ك = - 8 ، ل = 4
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــ
4) قا 40 + قا 80 + قا 160
= 1/جتا 40 + 1/جتا 80 - 1/جتا 20
=> البسط = (جتا 20 جتا 80 + جتا 20 جتا40 - جتا 40 جتا 80) /
,, المقام = جتا 20 جتا 40 جتا 80
المقام = 1/4 جتا 3×20 = 1/8 ........................
البسط = جتا 80 (جتا20-جتا40) + جتا20 جتا40
= جا10(2جا30جا10) + 1/2 (جتا 60 + جتا20)
= جا^2 10 ×2×1/2 + 1/2(1/2 + 1 - 2جا^2 10)
= 3/4 .................................................. .........
المقدار = 3/4 × 8/1 = 6
_________________________________________
5) الصف الأول 2 , 4 , 5
الصف الثاني 1 , 3 , 7
الصف الثالث 6 , 8 , 9
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــ مع تحياتي ــــــــــــــــــــــــ

[شكري]

أعتذر عن الخطأ ..
الصف الثاني 7 , 3 , 1
وشكرا

[uaemath]

شكرا أخي شكري

لنا عودة للتقييم و التعليق

الرجاء وضع باقي الأجوبة في نقس هذا الموضوع لتسهيل الوصول إليها :ty:

[uaemath]

س1 = 4 نقاط

س4 = 3.5 نقطة

على الرغم من صحة الحل لكن علينا ملاحظة أنه
لايمكن الوصول مباشرة من الخطوة :
المقام = جتا 20 جتا 40 جتا 80
إلى الخطوة :
المقام = 1/4 جتا 3×20 = 1/8
دون ذكر التفاصيل .

س5 = 4 نقاط

س2 ، س3 لا يوجد حل

شكرا