مشاهدة النسخة كاملة : الجولة الثانية - m-e-m
m-e-m
03-08-2007, 09:42 PM
الاول
نفرض ان الجذورهي
a,b,c
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0216883001186160162.png
بالفك والاختصار ينج ان
x^3 -(a+b+c) x^2 +(ab+bc+ca)x-abc=0
بالمقارنة مع المعادلة المعطاة
x^3+k/2 x^2 +l/2 x+4=0
حيث قسمت الحدود على 2
abc=-4
a+b+c=-k/2
ولكن الناتج عدد نسبي
لان k عدد نسبي
اذن لابد ان المجموع لايوجد به جذر 3
اذن الجذر الاخر يحتوى على سالب جذر 3
ولكن حاصل الضرب ايضا عدد نسبي اذن احد الجذور
مرافق للاخر ليعطى عددا نسبيا
ولكن abc=-4
حيث احدها =1 + 3√
اذن الجذور
1 - 3 √ و 1 + 3 √ و 2
m-e-m
03-08-2007, 09:50 PM
الخامس
7 - 3 - 1
2 - 4 - 5
6 - 8 - 9
m-e-m
04-08-2007, 10:36 AM
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0006360001186208066.png
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0115822001186208413.png
وبوضع
u =2/3 tan x
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0216276001186209310.png
m-e-m
06-08-2007, 07:26 AM
cos40+cos80)/(cos40cos80) + 1/cos160 )
باستخدام قاعدة المجموع لجيوب التمام
= 2cos 60 cos 20)/(cos40cos80) + 1/cos160 )
بتوحيد المقامات
= ( cos(60) 2 cos 20 cos 160 + cos40cos80)/ (cos40cos80 cos160
ولكن
cos(60) 2=1
اذن
( cos 20 cos 160 + cos40cos80)/ (cos40cos80 cos160)
ولكن من قاعدة الضرب
( cos 20 cos 160=1/2(cos 180 +cos 140
( cos 40 cos 80=1/2(cos 120 +cos 40
= اذن البسط =1\2(cos180 + cos140 + cos120 + cos40)
=(-1\2 )(-1 -1.5)
=-3\4
المقام
cos40cos80 cos160
بالضرب بسطا ومقاما في 8جا 20
مع تحويل جتا160 الى - جتا 20
= sine 20(-8) cos 20 cos 40 cos 80 /8 sin 20
= (-1) sin160/8sin 20
=-1\8
ولكن البسط =-3\4
الناتج =6
m-e-m
07-08-2007, 08:43 PM
مسالة المثلث
معلوم ان ب ج اصغر من ا ب
العمل نمد ب ج الى س بحيث ب س = ا ب
ونرسم س د
اذن المثلث ا س ب متساوى الساقين
اذن ق(ب ا س ) = ق(ا س ب ) =70
ولكن ج ا ب قياسها 40 اذن ق(س ا ج )=30
المثلث ا د س متساوي الاضلاع
لماذا
المثلثان( ا د ب ) و ( س د ب ) متطابقان
بزاوية 20 لكل منهما والضلع د ب مشترك
اب = ب س عملا
اذن س د = د ا
ولكن المثلث المتساوى الساقين (س د ا )احدى زواياه
وهى (س ا د) قياسها= 60
اذن المثلث س د ا متساوى الاضلاع
نطبق المثلثان
س ا ج مع ا ج د
فيهما
ا س = ا د برهانا
ا ج مشترك
س ا ج =ق(ج ا د)=30
اذن ينتج ان
ق(س ج ا )= ق(ا ج د) =80
لان المثلث س ا ج معلوم به زاويتان 70 و 30
اذن ق (د ج ب) =100 -80 =20
اذن ق(ج د ب)=180 -(20+20)=140
وهو المطلوب
uaemath
10-08-2007, 10:36 PM
جميع الحلول سليمة : 5 × 4 = 20 نقطة
شكرا
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond