مسالة غريبة

[اشرف محمد]

مسالة غريبة

اثبت ان

(جا40 \جا 80 ) + (جا 80 \ حا 20 ) - (جا 20\ جا 40 ) = 3

[مجدى الصفتى]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_81618653.gif

[محمد رشيدى]

حل رائع جدا" استاذى الفاضل/مجدى الصفتى
ما راى حضرتك فى حل آخر بسيط؟!!
المنقذ

[اشرف محمد]

ماشاء الله

ممتاز استاذ مجدى

وننتظر اجابة العزيز المنقذ

[ا/عبدالله]

السلا م عليكم
حل رائع استا ذ نا مجدي
وهذ ة ليس غريب علي ابنا ء اسكندرية

[مجدى الصفتى]

هذا من فضل ربى
والله أكبر ولله الحمد

[محمد رشيدى]

انتظروا حل متواضع ربما يعجبكم
المنقذ

[yousuf]

اسمحوا لي بالمحاولة

جاري المحاولة

[yousuf]

السلام عليكم هذا حلي


\huge \frac{sin40}{sin80}+\frac{sin80}{sin20}-\frac{sin20}{sin40}

\huge =\frac{sin40}{2sin40cos40}+\frac{2sin40cos40}{\fra c{sin40}{2cos20}}-\frac{sin20}{2sin20cos20}

\huge =\frac{1}{2cos40}-\frac{1}{2cos20}+4cos20cos40

\huge =\frac{1}{2}\times (\frac{cos20-cos40}{cos20cos40})+2[cos60+cos20]

\huge =\frac{2sin30sin10}{[cos20+\frac{1}{2}]}+1+2cos20

\huge =\frac{2sin10}{2cos20+1}\times\frac{sin10}{sin10}+ 2cos20+1

\huge =\frac{2{sin}^{2}10}{2sin10cos20+sin10}+2cos20+1

\huge =\frac{2{sin}^{2}10}{[\frac{1}{2}-sin10]+sin10}+2cos20+1

\huge =4{sin}^{2}10+2(1-2{sin}^{2}10)+1=2+0+1=3

[محمد رشيدى]

حل رائع يا يوسف واليك فكره اخرى للحل
يارب الفكره تعجبكم
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_69912110.JPG
:yea:

[yousuf]

فكرة اروع

تسلم ايدك يااستاذ منقذ

فعلاً منقذ

[محمد رشيدى]

الله يخليك يا يوسف
ادينا بنحاول نجارى تلك القمم الشامخه فى المنتدى ليتنى أستطيع
المنقذ