الجولة الثانية-yousuf

[yousuf]

حل سؤال المثلث قادم

من دون الحاسبة:yea:

[yousuf]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_82128907.GIF

من قانون الجيب:



\frac{AC}{sin(50+X)}=2DC\rightarrow(1)

\frac{CB}{sin(20+x)}=\frac{DC}{sin20}\rightarrow(2 )

(1),(2)\Rightarrow

2sin20 sin(50+X)=sin(20+X)

2sin20sin50cos(x)+2sin20cos50sin(x)=sin20cos(x)+si n(x)cos20

cos(x)(2sin20sin50-sin20)=sin(x)(cos20-2sin20cos50)

cos(x)\times sin20 \times (2sin50-1)=sin(x)\times (cos20-2\times \frac{1}{2}\times [sin70-sin30])

cos(x)\times sin20\times (2cos40-1)=sin(x)\times (sin70-sin70+\frac{1}{2})

\Rightarrow tan(x)=2sin20\times (2cos40-1)

\Rightarrow tan(x)=(\frac{2sin20\times cos20}{cos20})\times (2cos40-1)

\Rightarrow tan(x)=(\frac{sin40}{cos20})\times (2cos40-1)

\Rightarrow tan(x)=\frac{sin80-sin40}{cos20}

\Rightarrow tan(x)=\frac{2sin(\frac{80-40}{2})\times cos(\frac{40+80}{2})}{cos20}

\Rightarrow tan(x)=\frac{2sin20\times cos60}{cos20}

\Rightarrow tan(x)=\frac{2sin20\times \frac{1}{2}}{cos20}

\Rightarrow tan(x)=\frac{sin20}{cos20}=tan20

\Rightarrow x=20

# \Rightarrow (CDB)=160-20=140

:doh:

وأخيراً :)

[uaemath]

:clap::clap::clap::clap::clap::clap:

[yousuf]

اه سؤال التكامل غير قابل للحل

انا عندي تقنيتين فقط

التلاعب بجعله مشتقة حاصل ضرب دالتين

او التعويض

والتعويض لا اعتقد انه سينغعني لكن سأجرب

:unknown:

[yousuf]

توصلت لحل

قا40 + قا80 + قا160

[yousuf]

بدون استخدام الآلة الحاسبة أوجد قيمة

قا40+قا80+قا160

الحل

sec40+sec80+sec160=sec40+sec80-sec20

=\frac{1}{cos40}+\frac{1}{cos80}-\frac{1}{cos20}

=\frac{cos80\times (cos20-cos40)+cos20cos40}{cos20cos40cos80}

=\frac{-sin10\times 2sin30sin10+\frac{1}{2}\times [cos60+cos20]}{\frac{1}{2}\times [cos40+cos120]\times cos20}

=\frac{-{sin}^{2}20+\frac{1}{2}\times [\frac{1}{2}+1-2{sin}^{2}10}{\frac{1}{2}\times [2{cos}^{2}20-1-\frac{1}{2}]cos20}

=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}\times [2{cos}^{3}20-\frac{3}{2}cos20]}

=\frac{3}{ 4{cos}^{3}20-3cos20}=\frac{3}{ cos(3\times 20)}

=\frac{3}{\frac{1}{2}}=6

[uaemath]

اه سؤال التكامل غير قابل للحل

انا عندي تقنيتين فقط

التلاعب بجعله مشتقة حاصل ضرب دالتين

او التعويض

والتعويض لا اعتقد انه سينغعني لكن سأجرب

جرّب :http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0968642001186689525.png

[yousuf]

خلاص اعتقد ان الجولة انتهت

المهم حليت سؤالين

[yousuf]

متى النتائج؟؟؟

[uaemath]

تنتهي الجولة منتصف ليل اليوم الجمعة

يعني حليت أصعب سؤالين و تركت السهلين:s:

النتائج غدا صباحا

[yousuf]

تنتهي الجولة منتصف ليل اليوم الجمعة

يعني حليت أصعب سؤالين و تركت السهلين:s:

النتائج غدا صباحا

:d:d:d

لني مخي صار مايشتغل الا على الجا والجتا ذبجني سؤال المثلث:h:

المهم سأبذل جهدي

موفقين ان شاء الله:ty:

[uaemath]

س3 ، 4 = 2 × 4 = 8 نقاط

شكرا