أوجد جميع الدوال

[omar]

حدد جميع الدوال العددية f المعرفة من \mathbb R نحو \mathbb R بحيث لكل x لا يتنمي إلى \{ - 1;1\}

لدينا f\left( {\frac{{x - 3}}{{x + 1}}} \right) + f\left( {\frac{{3 + x}}{{1 - x}}} \right) = x

[yousuf]

اعتقد ان هذه المسالة عرضت سابقاً

لكن سأحاول

[omar]

اعتقد ان هذه المسالة عرضت سابقاً

لكن سأحاول

ممكن رابط للموضوع ؟

[banan]

مرحبا ان عضوة جديدة حابة استفيد من الدروس

[zouhirkas]

بوضع\frac{3+x}{1-x}مكان x مرة أخرى\frac{x-3}{x+1} مكان x وبعد طرح الأولى من الثانية نجد
f(\frac{-2x+6}{-2x-2})=f(\frac{-2x-6}{2x-2})
من جهة أخرى نضع في علاقة التمرين \frac{1}{x}مكان x وبعد حسابات بسيطة نجد




f(4x+3)+f(x)=\frac{4}{\frac{1}{2}x+3}-1 ويسهل الإستنتاج

[mathson]

بوضع\frac{3+x}{1-x}مكان x مرة أخرى\frac{x-3}{x+1} مكان x وبعد طرح الأولى من الثانية نجد
f(\frac{-2x+6}{-2x-2})=f(\frac{-2x-6}{2x-2})
من جهة أخرى نضع في علاقة التمرين \frac{1}{x}مكان x وبعد حسابات بسيطة نجد




f(4x+3)+f(x)=\frac{4}{\frac{1}{2}x+3}-1 ويسهل الإستنتاج

أظن أن المطلوب جميع الدوال و ليس اثبات العلاقة الأخيرة.

[zouhirkas]

ألم تقرأيسهل إستنتاج الدوال جرب ولا تستغرب