تكامل فى تفاضل [الأرشيف] - منتديات الرياضيات العربية

uaemath

11-08-2007, 01:29 PM

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0838003001186821181.png

و هي ما نطلق عليه معادلة متجانسة من الدرجة الثانية (Homogeneous Equation )

ملحوظة : تكون المعادلة التفاضلية متجانسة إذا كان مجموع الاسس في

جميع الحدود متساوٍ
طريقة الحل :

نقسم على x مرفوعا لدرجة المعادلة ( في هذه الحالة x<sup>2</sup> ) ،

لتصبح المعادلة :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0009831001186822106.png

ثم نضع

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0197330001186821920.png

نعوض هذه في المعادلة (1) :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0603591001186823368.png

الآن نكامل :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0228580001186824049.png

( بوضع C = e<sup>c</sup> ) ، ! ! تعني مطلق
يصبح حل المعادلة :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0431704001186824174.png

للمزيد عن المعادلات المتجانسة :

http://www.mathyards.com/lse/mm/MMHandout6a.pdf