المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : من كتاب مدرسي 1


omar
14-08-2007, 01:12 AM
ليكن a و b عددين حقيقين بحيث a>1 و b>1 .


بين أن : \Large \bf \frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1} \ge 8


كتاب مدرسي أولى ثانوي

ياسين
14-08-2007, 02:04 AM
نعلم ان http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0727632001187042115.png
و للبرهنة يكفي استعمال متفاوتة الوسط الحسابي - الهندسي
ادن يكفي ان نبين انhttp://www.uaemath.com/ar/aforum/math0540151001187042257.png
لدينا http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0899506001187042311.png
يعني http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0180751001187042355.png
يعني http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0383876001187042382.png
و بما ان z > 1 فان z - 1> 0
ادن
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0962012001187042492.png
بادخال الجدر نجد http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0321386001187042534.png
و بالتالي فان http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0149513001187042614.png
لكل xوy أكبر من 1 .

omar
14-08-2007, 02:33 AM
Bravo yassine