المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : combinatoire1

omar
14-08-2007, 03:33 PM
من تمارين أولمبياد المغرب \bf 2007 الجولة الثانية .

نعتبر المجموعة { A={1;2;....;2006 . ماهو أكبر عدد لمجموعات جزئية ل A يمكن اختيارها بحيث يكون تقاطع أي مجموعتين جزئيتين منها يحتوي على \bf 2004 عنصر .
مجدى الصفتى
15-08-2007, 05:30 AM
حقاً كان الناتج فيه مبالغة
عدد المجموعات الجزئية التى يمكن تعريفها على المجموعة = 2^2006
عدد المجموعات التى تحتوى على 2004 عنصر
= 2006 ق 2004 = 2006 ق 2 = 2011015
وتقاطع أى من هذه المجموعات مع أى مجموعة تحتوى عناصر أكثر يكون مجموعة مكونة من 2004 عنصر ، ونأخذ مجموعة واحدة تحتوى عدد أكبر 2005 عنصر أو 2006 عنصر
إذن عدد المجموعات الجزئية المطلوب = 2011015 + 1 = 2011016
وأرجو من الله أن يكون الناتج صحيحاً
omar
15-08-2007, 09:49 PM
عدد المجموعات الجزئية المطلوبة = 2013022

ياليت خطوات الحل ...

فالحل اللي عندي نتيجته مختلفة تماما

تحياتي .