صفحات كتاب مرقمة من 1 إلى 999 .
ماهو عدد الأرقام المستعملة لترقيم هذا الكتاب ؟
كم من مرة استخدم العدد 7 ؟ والعدد 0 ؟
من أولمبياد فرنسا 2006
Genius Girl
14-08-2007, 05:31 PM
الأرقام المستخدمة عددها 10 وهي ،0،1،2،3،4،5،6،7،8،9
بحيث تكون =( 10*10*10)-1=999هي عدد الأرقام المستخدمة في ترقيم الصفحات .. سبب الطرح هو أننا استثنينا الصفحة رقم صفر..
تكرر الرقم 7 بعد مرات 331 كذلك يتكرر أي رقم آخر عدا الصفر
السبب هو أن الرقم 7 يتواجد في الإحتمالات التالية:
777 >>>>>>>> مرة واحدة
7؟؟ >>>>>>>> 100 مرة
؟7؟ >>>>>>>>100 مرة
؟؟7>>>>>>>>100 مرة
77؟>>>>>>>>10 مرات
؟77>>>>>>>>10مرات
7؟7>>>>>>>>10 مرات
والمجموع331
الصفر يتواجد 330 مرة لأن الخطوة الأولى التي طبقت في الرقم 7 لا تطبق في 0 إذ أن الصفحة 000 غيرموجودة في هذا الكتاب