المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : معادلة

laila245
14-08-2007, 09:51 PM
أوجد مجموعة حل المعادلة في ح :

\LARGE\log _3 x + \log _x 3 = 2.5
مجدى الصفتى
15-08-2007, 12:29 AM
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_31997070.GIF
laila245
15-08-2007, 02:40 PM
شكراً لك أستاذ مجدي على الحل الرائع

يمكن مباشرة استخدام العلاقة :

\LARGE\log _a b \times \log _b a = 1\quad \Rightarrow \quad \log _a b = \frac{1}{{\log _b a}}

أي أن :

\LARGE\log _x 3 = \frac{1}{{\log _3 x}}\quad
yousuf
15-08-2007, 07:07 PM
لو3<sub>س</sub>+لوس<sub>3</sub> = 2,5

==> لوس<sub>3</sub> - 1\لوس<sub>3</sub>=2,5

==>نضع لوس<sub>3</sub>=ص

بضرب المعادلة ب(2ص)

==>2ص<sup>2</sup> + -5ص+2=0

(2ص-1)(ص-2)=0

اماص=0,5 ==>س=3<sup>(1\2)</sup>

أو ص=2==>س=3 <sup>2</sup> =9
مجدى الصفتى
15-08-2007, 07:32 PM
العفو يا سيدتى والأروع هو المسائل والحلول التى تضعيها بالمنتدى
وبالنسبة للعلاقة أنا فقط كنت أريد استنتاجها دون استخدامها .
تقديرى لك .
yousuf
15-08-2007, 08:46 PM
شكرا لك استاذي

لن الكثير من الطلبة لايعرفون هذه العلاقة وهذه العلاقة غير موجودة في منهج الرياضيات الثانوي في البحرين