تمرين من كتاب مدرسي

[omar]

نعتبر عددين حقيقيين x و y بحيث 1\le x^2-xy+y^2 \le 2 .

1 . بين أن \frac{2}{9} \le x^4+y^4 \le 8

2 . بين أن لكل عدد صحيح طبيعي n \ge 3 لدينا x^{2n}+y^{2n} \ge \frac{2}{3^{2n}}

من كتاب النجاح في الرياضيات الجذع المشترك العلمي (الأولى ثانوي علمي) منهاج المملكة المغربية صفحة 65 .

[imad_7]

في ايام الدراسة امضيت معها وقتا طويييييييييييييلا دون جدوى.:confused:
المرجو منك استاد عمر اعطاء الحل .:ty:

[ياسين]

لقد حاولت ايضا لكنها صعبة
ارجو اعطائي فرصة اخيرة للتفكير في المسالة الجميلة حتى مساء يوم غد.
تحياتي

[semsem3891]

طيب ممكن مسائل للمناهج المصريه واحنا نحلها

[omar]

طيب ممكن مسائل للمناهج المصريه واحنا نحلها

السلام عليكم ورحمة الله .
هناك العديد من المسائل هنا في المنتدى من المنهاج المصري والمقترحة من الإخوة المصريين أعضاء ومشرفين .
لكن من المفيد التمرن ومحاولة حل هذا النوع من تمارين الأولمبياد العالمية .
تحياتي .

[anas15]

http://i26.servimg.com/u/f26/11/19/43/79/th/anas111.gif (http://www.servimg.com/image_preview.php?i=41&u=11194379)

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_89880372.gif