حل المعادله : لوجذر س للأساس 2

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_57685547.bmp

[laila245]

سلام عليكم

\LARGE\log _2 \sqrt x + 4\log _4 x^2 - 9 = 0\quad \cdots (1)

\LARGE let\quad \log _2 \sqrt x = y\quad \Rightarrow \quad 2^y = \sqrt x

\LARGE \Rightarrow x = 2^{2y} \quad \Rightarrow \quad x = 4^y

\LARGE \Rightarrow \quad x^2 = 4^{2y} \quad \Rightarrow \quad \log _4 x^2 = 2y

بالتعويض في ( 1 ) :

\LARGE y + 8y - 9 = 0\quad \Rightarrow \quad y = 1\quad \Rightarrow \quad \log _2 \sqrt x = 1

\LARGE \Rightarrow \sqrt x = 2\quad \Rightarrow \quad x = 4

[مدحت سلام]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_36328125.bmp

[امام مسلم]

الأخت الأستاذه la245
والأخ الصديق الأستاذ مدحت سلام
أشكركم على حلولكم المقدمه والمفيده لطلاب المنتدى
شكراً جزيلاً

[محمود طه القالع]

الي مشاركة في الموضوع اخي الكريم

http://img208.imageshack.us/img208/523/untitledme7.jpg

[امام مسلم]

شكراً لك أخى الكريم على هذه المشاركه

[na686669]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_36328125.bmp

أسف أستاذنا(مدحت) ::: الحل أكيد صح لأن النتيجة صح بس أنا مش عارف كيف طبقت قانون اللوغاريتم واستبدلت [+ 4 لو ( س تربيع )للأساس 4] بـــــــــــ [ 2 × 4 لو (جذر س ) للأساس 2] يمكن فيه خطوات ناقصة .........

وشكراً