ظاأ+ظاب+ظاجـ=3جذر 3أثبت أب جـ متساوى أضلاع

[ا/عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://img172.imageshack.us/img172/769/rtyuuuuuuuuuuugk4.png

[وجيه الحورانى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://img172.imageshack.us/img172/769/rtyuuuuuuuuuuugk:yea::w:4.png
أناعضو جديد وأتمنىالمشاركة

[ا/عبدالله]

--------------------------------------------------------------------------------




اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ا/عبدالله
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://img172.imageshack.us/img172/769/rtyuuuuuuuuuuugk4.png

أناعضو جديد وأتمنىالمشاركة

اهلا بكم معنا

[مقران]

اضن ان المسالة غير واضحة بعض الشيء

[سعيد هلال]

أخي العزيز :الأستاذ عبدالله
لاحظ أن ثلاث مجاهيل ولا يوجد سوى معادلتان فقط وهما
أ+ب+جـ =180 ــــــــــــ (1)
ظاأ+ظاب+ظاجـ=3^(2/3) ــــــــــ
لذلك أقترح إضافة الشرط الثالث وهو المثلث متساوي الساقين وبالحل يكون قياس كل زاوية 60 درجة
إذن المثلث متساوي الأضلاع وشكرا
أخوك سعيد هلال

[na686669]

المعطيات : ظا أ + ظا ب + ظا جـ = 3 (جذر 3)
المطلوب : إثبات أن المثلث متساوي الأضلاع
البرهان : يجب إثبات أن ق( أ ) = ق ( ب ) = ق (جـ ) = 60
العلاقة التي تربط الثلاثة زوايا هي
ق ( أ ) + ٌق ( ب ) + ق ( جـ ) = 180
للتبسيط سنكتبها
أ + ب + جـ = 180
ويكون أ + ب = 180 - جـ
ويكون ظا ( أ + ب ) = ظا ( 180 - جـ )
ظا ( أ + ب ) = - ظـا جـ
[ ظا أ + ظا ب ] ÷ [1 - ظا أ ظا ب ] = - ظا جـ
ظا أ + ظا ب = - ظا جـ + ظا أ ظا ب ظا جـ
ظا أ + ظا ب + ظا جـ = ظا أ ظا ب ظا جـ
ولكن ظا أ + ظا ب + ظا جـ = 3 ( جذر 3 )
فيكون ظا أ ظا ب ظا جـ = 3 ( جذر 3 )
ظا أ ظا ب ظا جـ =( جذر 3 ) × ( جذر 3 ) × ( جذر 3 )
أي أن ظا أ = جذر 3 ، ظا ب = جذر 3 ، ظا جـ = جذر 3
ويكون ق ( أ ) = 60 ، ق ( ب ) = 60 ، ق ( جـ ) = 60

والذي يؤدي إلي أن يكون المثلث متساوي الأضلاع

والله ولي التوفيق ....... برجاء من السادة الأساتذة لو أن الحل فيه خطأ يوضح لي الخطأ فين وجزاه الله عنا خيراً ................ نبيل

[ا/عبدالله]

مشكور استا ذ نا سعيد
للمسأ لة عدة حلول ذ كر ت استا ذ نا جا نب بسيط من احد الحلول
قريبا سو ف ادرج هذه الحلول ليستفيد الجميع

[ا/عبدالله]

استا ذ نا نبيل مشكو ر كده هذ ا هـــــــــــــــــو الجز ء الا ول من الحل
بقي اثبا ت ان أ لا تسا وي ب =جـ
بيقي ايضا ان أ = ب لا تسا وي جـ

[na686669]

الحمد لله العلي الكريم ::: كثير الشكر والعرفان أن أستاذنا قد رد علي وكمان بأن الحل صحيح ...... ولكن أنا أثبت التساوي .........
فكيف لي بما أرسلته لي
[استا ذ نا نبيل مشكو ر كده هذ ا هـــــــــــــــــو الجز ء الا ول من الحل ]
فعذراً فكيف يبقي
اثبا ت ان أ لا تسا وي ب = جـ
بيقي ايضا ان أ = ب لا تسا وي جـ

وما الداعي لذلك ... عذرا إذا كنت لم أفهم الغرض ................... نبيل

[yousuf]

هذا السؤال موجود في المنتدى وقد حله الاستاذ الذي افتقده ( سعيد)