مسائل في الاشتقاق تريد حلا

[الوسيم]

احسب مشتقة ص للعلاقة (س+ص)^3 - س^2 - ص + 2 = صفر
عند نقطة تقاطع منحناها مع المستقيم س + ص = 1 حيث س>صفر.

[الاستاذ]

الحل ان شاء الله قريباً ......................... انتظرونا

[tanx]

المشتقة = 2

[نووونووو]

:confused:

[جعفر]

أولاً نوجد نقط التقاطع بين المنحنيين

من المسقيم س + ص = 1 ومنها ص = 1 - س بالتعويض في المعادلة الأولى

1^3 - س^2 - ( 1 - س ) +2 = 0

1 - س^2 - 1 + س + 2 =0

س^2 - س - 2 = 0

(س - 2 ) (س + 1 ) = 0

س =2 >0 (ص = -1)

ثانياً نوجد المشتقة للمنحنى الأول:

3(س + ص )^2 ( 1 + صَ ) - 2س - صَ = 0

بالتعويض عن قيمة س = 2 ،وقيمة ص = -1

3 × 1^2 ×( 1 + صَ ) - 2×2 - صَ =0

3 + 3صَ - 4 - صَ = 0

2صَ = 1

صَ = 1/2

[حسام محمد]

very good جعفر

:):):)

الاخت نوونوو والله زمان هالقمر مابان:D

[مبروك شعبان شلب]

ايجاد نقطة التقاطع تكون (2 ،-1 )
وبالاشتقاق والتعويض تكون المشتقة الاولى =2