بين أن إذا كان pعددا أوليا بحيث p \ge 5 فإن 4p^2+1 يكتب على شكل مجموع ثلاث مربعات .
4p^2+1=a^2+b^2+c^2
اشرف محمد
17-02-2008, 09:39 PM
هل لك استاذى عمر ان تلمح لها قليلا او كثيرا اذا احببت
ضحية الرياضيات
18-02-2008, 12:55 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أنا حاولت محاوله بسيطه اعتقد انه مرت علي مسأله مشابهه في نظرية الأعداد السنه اللي راحت اتمنى تكون بدايتي صحيحه
p=6K+5
=1+(4p^2+1=4(6k+5)^2+1=4(36k^2+60k+25
+144k^2+240k+100+1=(12k)^2
أنا وقفت هنا لأنه 240 ماتصير بالتربيع وماعرفت أكمل في أنتظار ابداعات الأعضاء وياليت أ- عمر يوضح لي هل بدايتي في حل المسأله كانت صحيحه أم لا