مسابقة صيف2007-نتيجة الجولة الثالثة و الحلول

[uaemath]

السلام عليكم ،

أشكر جميع المتسابقين على الحلول المميزة و الرائعة التي أتحفونا بها ،

كما اشكر لجنة الحكم الموقرة على المجهود المضني و المناقشات

المستفيضة و تحرى الدقة من اجل تقييم عادل و متساوي للجميع :clap::clap:

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_20666504.jpg

الحلول بعد قليل .....

[uaemath]

حل الأخ هادي مكارم :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_18674316.jpg



حل remilamath

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_23085937.JPG


حل الأستاذ محمد القاضي

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_12524414.jpg

[uaemath]

حل yousuf

\huge \int \frac{dx}{(x-1)\times \sqrt{-x^2+3x-2}}=\huge \int \frac{dx}{(x-1)\times \sqrt{(x-1)(2-x)}}

نستخدم التعويض

\large \sqrt{x-1}=y \Rightarrow x=y^2+1

\large dx=2y.dy

يصبح التكامل على الصورة

\huge \int \frac{2y.dy}{y^3\times \sqrt{1-y^2}}= \int \frac{2dy}{y^2\times \sqrt{1-y^2}}

نستخدم التعويض

\large y=sin(z)\Rightarrow dy=cos(z).dz

يصبح التكامل

\huge \int \frac{2cos(z).dz}{sin^2(z)cos(z)}=\int 2csc^2(z)=-2cot(z)+C

\huge =-2cot({sin}^{-1}y)+C=-2cot({sin}^{-1}(\sqrt{x-1}))+C

حل هادي مكارم

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_68251953.JPG

حل استاذ الرياضيات

<img src="http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_70612793.JPG">

[uaemath]

حل سيد كامل

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_71450196.GIF


حل استاذ الرياضيات (مناسب للمرحلة الإعدادية و أرفق كذلك حلا مناسبا للمرحلة الثانوية ):

<img src="http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_23435058.JPG">

[uaemath]

حل la245

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_33508301.GIF

[uaemath]

حل remilamath

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_23259277.JPG

[yousuf]

لماذا لايوجد التزام بالمشاركة في المسابقة؟؟

[yousuf]

نسيت

اشكر واحيي لجنة الحكم على هذا المجهود العظيم

تقييم الاجابات ليس بالسهل خصوصاً اجابتي الاخيرة كانت غير مرتبة

واعتذر عن ذلك

هل بالامكان ان نرى حلول اخرى ؟؟

ماشاء الله الاستاذ remilamath حلوله جميعها ذكية

وكذلك استاذ الرياضيات والاستاذة la245

لاتحرمونا من الاستمتاع بمشاهدة حلولهم

مع الشكر

[سيد كامل]

السلام عليكم
معك حق يا استاذ/ uaemath وذلك بخصوص سؤال التكامل
ماشاء الله حلول متنوعة وجميلة من الجميع بلا استثناء
ومبروك للاخ remilamath للاحتفاظ بالمركز الاول للمرة الثالثة علي
التوالي

[uaemath]

شكرا أخواي سيد و يوسف ،

إنما نجحت هذه المسابقة بسبب مشاركتكم أنتم و باقي المتسابقين الكرام

بالتوفيق للجميع

[yousuf]

انا احيي الاستاذ استاذ الرياضيات حيث يحرص دائما على وضع حلول يفمها الطلبة

وهذا يدل على الحكمة

تحية لك من كل قلبي استاذي العزيز

[algn_1000]

مشكورين على هذة الحلول واتمنى ان شاء الله ان اشارك معكم

[هبة]

merci

[استاذ الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا لك عزيزى يوسف

هذه المسابقة أتاحت عرض نماذج رائعة من الحلول لجميع المشاركين

وفى الحقيقة أسعدتنى مشاركتك فى هذه المسابقة سعادة بالغة

لأنها تبشر ببزوغ نجم رياضى عظيم فى المستقبل القريب

وفقك الله لما يحبه ويرضاه