(50)إذا كانت 2 د(ن +1)=2 د(ن) +1 أوجد د(101)

[محمد على القاضى]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_46906738.jpg

[مجدى الصفتى]

2 د ( ن + 1 ) = 2 د ( ن ) + 1
د ( ن + 1 ) = د ( ن ) + 0.5
د ( 1 ) = 2
د ( 2 ) = 2.5
د ( 3 ) = 3
د ( 101 ) = 2 + 100 × 0.5 = 52

[dtantawi]

الحل هو
د(101)=2د(100) + 2/1 = د(100) + 2/1
=د(99) + 2/1 + 2/1
=د(98) +2/1 + 2/1 + 2/1
د (ك) = د(ك-ن) + ن × 2/1
ك= 101 ن= 100
د(101) = د(101 - 100) +100× 2/1
=د(1) + 50
د(1) = 2
= 2 + 50
= 52

[محمد على القاضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حلين ولا أروع
بارك الله فيكما