مناقشة حول:عدم التعريف(غير معرف)وعدم التعيين [الأرشيف]

أيمن ديان

27-08-2007, 02:57 AM

بسم الله الرحمن الرحيم

سأناقش في هذا الموضوع معنى عدم التعريف (غير معرف ) ، وعدم التعيين

والتمييز بين الحالتين ، ثم سأعطي أمثلة واقعية من حياتنا عنها

فلنبدأ :

بكل بساطة ، عدم التعريف تكون النتيجة +∞ أو - ∞

مثال : 1÷0 = ∞ وهو عدم تعريف

عدم التعيين : قد تكون النتيجة أي عدد

مثال : 0 ÷ 0 = عدم تعيين وسنناقشها بالتفصيل

الآن سأقوم بطرح الكثير من الأسئلة

أولها : السؤال التالي وأرجو الإجابة عليه :

ماذا يساوي 1÷ ∞ ولماذا :unknown::unknown::unknown:

gdjallelc

01-09-2007, 05:18 PM

الحل هو 0

أيمن ديان

01-09-2007, 06:54 PM

صحيح

ولكن أنا قلت لماذا

شكرا على المرور

روابي

02-09-2007, 01:20 PM

لقد شرحت الأجابة رياضيا لكن لم يظهر المعادلات على نافذة المشاركة ... فما الحل ؟ :unknown::unknown::unknown:

maystro_1

14-09-2007, 12:39 PM

الحل هو 0

لأن 1/2=5و0
1/100 =01 و0
1/1000 =001 و0
1/1000000 =000001 و0
وهكذا فان
1÷ ∞ تقترب من الصفر
محمد عادل مصر

أيمن ديان

14-09-2007, 01:37 PM

هذا جواب ممتاز تشكر عليه

الآن ماذا يساوي 0 ÷0 ولماذا ؟

أم الشيماء

26-10-2007, 05:28 AM

هذا جواب ممتاز تشكر عليه

الآن ماذا يساوي 0 ÷0 ولماذا ؟

نفس السؤال

ربيع قرطبة

12-11-2007, 05:25 PM

السلام عليكم ورحمة الله تعالى

الجواب ربما

لدينا 1÷ ∞ يؤول الى 0
ولكن حسب ∞ ان كانت موجبة اي +∞ فإنها تؤول الى 0 بقيم موجبة
ولكن ان كانت ∞ سالبةاي -∞ فإنها تؤول الى 0 بقيم سالبة

وتحن نعلم انه كلما زادت قيمة المقام قلت قيمة الناتج وبالتالي تقترب من ال0

وشكرا على السؤال لأنه قيم

mg-61

01-12-2007, 08:47 PM

1 / مالا نهايه = صفر
السبب نبدأ بتفاحه تم تقسيمها الى العدد الذى يمثله المقام المعطى فى الكســــــــــر ونصيبك منهـــا هو مايمثله البســــط
1 / 2 = جزء من قسمين
1 / 3 = جزء من 3 أقســـام
1 / 5 = جزء من 5 أقســام 0000000 وهكذا

1/ 1000 = ماذا يكون نصيبك أذا تم تقسيم التفاحه الى 1000 ثم الى 1000000 ثم الى 000000 مالا نهايه من الأجزاء

لاشك أنك ستحصل على نصيب الأسد وهو (( الصـــــفر )) :w:

أيمن ديان

01-12-2007, 09:14 PM

اجابة رائعة جدا ً تشكر عليها

هذا بالفعل ما كنت اقصده

ولكن السؤال الجديد هو 0÷0 ماذا يساوي

عبد الحميد السيد

02-12-2007, 11:58 PM

0 / 0 حالة عدم تعيين
ويتم إزالتها بعدة طرق حسب شكل العبارة التي آلت لهذه الحالة
تقبلوا تحياتي من سوريا

Amel2005

06-12-2007, 12:08 PM

0 / 0 حالة عدم تعيين
ويتم إزالتها بعدة طرق حسب شكل العبارة التي آلت لهذه الحالة
تقبلوا تحياتي من سوريا

أتفق مع هذه الإجابة
فهى حالة عدم تعيين
والله أعلم...،

كل الشكر لك أخى الفاضل / أيمن
موضوع يحمل معلومات قيمة ...

شكرا لك .

أيمن ديان

06-12-2007, 01:52 PM

صحيح 0\0 = عدم تعيين

ولكن لماذا ؟

Amel2005

06-12-2007, 03:24 PM

لماذا ؟

عدم التعيين : قد تكون النتيجة أي عدد

من تعريف القسمة أنها العملية العكسية للضرب

1/1 = 1 وبالتالى يوجد العدد (المحايد الضربى ) الذى لو ضرب فى 1 لكان الرقم 1

2/2 = 1 وبالتالى يوجد العدد (المحايد الضربى ) الذى لو ضرب فى 2 لكان الرقم 2

3/3= 1 وبالتالى يوجد العدد (المحايد الضربى ) الذى لو ضرب فى 3 لكان الرقم 3

ولكن 0/0 نبحث عن الرقم الذى لو ضرب فى صفر لكان الناتج صفر ... سنجد أعدادا كثيرة ...

أرجو أن يكون تحليلى صحيحا...

شكرا لك

الأثير

08-12-2007, 05:30 PM

ننتظر الإجابه أستاذ أيمن

Genius Girl

08-12-2007, 05:40 PM

السلام عليكم ورحمة الله
تحياتي للأستاذ "أيمن ديان" وشكرا على الموضوع القيم
أتمنى أن تقبلو مني مشاركتي البسيطة , وهي كإضافة لإجابة الأخت أمل 2005
0 / أي عدد =0
أي عدد/0=لانهاية
والآن هما في عملية واحدة .. فنتيجة العملية هي المالانهاية أوالصفر
ولكن أيهما النتيجة ؟ غير معين ..

أيمن ديان

18-12-2007, 05:58 AM

لماذا ؟

من تعريف القسمة أنها العملية العكسية للضرب

1/1 = 1 وبالتالى يوجد العدد (المحايد الضربى ) الذى لو ضرب فى 1 لكان الرقم 1

2/2 = 1 وبالتالى يوجد العدد (المحايد الضربى ) الذى لو ضرب فى 2 لكان الرقم 2

3/3= 1 وبالتالى يوجد العدد (المحايد الضربى ) الذى لو ضرب فى 3 لكان الرقم 3

ولكن 0/0 نبحث عن الرقم الذى لو ضرب فى صفر لكان الناتج صفر ... سنجد أعدادا كثيرة ...

أرجو أن يكون تحليلى صحيحا...

شكرا لك

الحقيقة إجابة رائعة أخت أمل تشكرين عليها

وهي الاجابة المطلوبة

وعندي تفسير بسيط قد يكون ً له علاقة بالواقع

وأظن أن مثل هذه الاجابات تفيد الطلاب لسبب بسيط

عندما كنت في صف ثالث ثانوي قال لنا الاستاذ

1÷ لا نهاية = الصفر وقال : تخيل أنك تقسم تفاحة على سكان الصين

فكم سيكون نصيب كل شخص

وما زالت هذه العبارة راسخة في ذهني لا أنساها ابدا ً

لذلك الأمثلة الواقعية أظن أنها مفيدة جدا ً

فهنا مثلا ً 0÷0

فلنتخيل جرثومة وفيروس

بالنسبة لنا كلاهما صغير جدا ً أي أن كل منهما = 0

أما بالنسبة لبعضهما فمعروف أن الجرثومة أكبر من الفيروس بكثيييييييير

وربما تكون المقارنة بين الكترون وجزيئة

أيضا كلاهما صغير جدا ً = 0 بالنسبة لنا

ولكن عند النزول الى احجامهما نجد أن الجزيئة كبيرة جدا ً بالنسبة للالكترون

أي أن جزيئة ÷ الكترون = 0 ÷ 0 = عدد كبير

فيروس ÷ جرثومة = 0 ÷ 0 = عدد صغير

وهكذا بعدد كبير من الامثلة نجد أن نتيجة 0 ÷ 0 = ليس هناك نتيجة محددة

أي تسمى عدم تعيين

أيمن ديان

18-12-2007, 06:15 AM

الاخت جينيوس

الحقيقة هذه الاجابة خطيرة لأنها خاطئة ويظن قائلها أنها صحيحة

فقد سمعت مثلها من مدرسين للأسف

فأنت قلت النتيجة إما لا نهاية أو صفر لذلك عدم تعيين

ولكن الحقيقة الجواب ممكن أي عدد وليس فقط 0 أو لا نهاية

أيمن ديان

18-12-2007, 06:23 AM

السؤال الجديد :

نعلم أن 1 ÷ 1 = 1 ومثال من الواقع عنها ودعونا نتخيل :

لو أعطينا تفاحة لشخص حجمه بحجم التفاحة فإنه سيرى التفاحة مثله بالحجم

لذلك الجواب =1

1 ÷ لانهاية = 0 وقد قلت سابقا ً لنتخيل أننا قسمنا تفاحة على سكان الصين

فسيكون لكل واحد منهم شيء مهمل = 0

هناك مثال آخر لهذه الحالة :

1 ÷ لا نهاية = 0

تخيل أننا نعطي تفاحة لإنسان حجمه بحجم الكرة الأرضية

فماذا سيراها ؟؟؟؟

أكيد سيراها لا شيء أي صفر

الآن السؤال :

1 ÷ 0 ماذا يساوي مع ذكر السبب الواقعي

عبد الحميد السيد

21-12-2007, 03:14 AM

ما شاء الله
شو عم تعملوا هون يا حبابين ؟
والله الموضوع حلو ولذيذ متل صاحبه أخي أيمن
ومشكورين جميعا" على هذه المشاركات الحلوه
عجبتني هي شغلة التفاحة وسكان الصين والفيروسات .... ألخ
طبعا" نحن منعرف أن من البديهيات والتي تتخذ كقاعدة عامة أن :
واحد / صفر = ما لانهاية
بس هلأ بدنا نحط تخيل لهالموضوع متل ما طلب أخونا أيمن
لنتخيل أننا قسمنا الأرض إلى أجزاء حجم كل جزء يساوي حجم الأكترون
فكم الكترون سيكون لدينا ؟
بعتقد عدد لانهائي من الالكترونات
شو رأيكم
ما شي حال هالمثال يا أخي أيمن ولا أنا عم خبص ؟

أيمن ديان

21-12-2007, 04:34 AM

أهلا بك أخي رامي

الحقيقة الأرض في مثالنا تعني اللانهاية

والشي الثاني : لم أعرف لمن قسمت الأرض

أنت قسمتها لأجزاء ولكن لم تقل لمن ستعطيها

عبد الحميد السيد

21-12-2007, 10:02 PM

يعني ما ظبط مثالي ؟
طيب راح احاول لما أفضى أشفلي شي حل ( إذا ما سبقني حدى )
شكرا" لك أخي أيمن الموضوع أكثر من ممتاز

دجحخه

23-12-2007, 12:15 AM

الناتج يكون +أو-∞ والسبب موجود في الرابط مع الرسم ومع مثال إن شاء الله يكون هذا السبب المقصودوإن شاء الله يكون الخط واضح
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_21279297.jpg

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_21279297.jpg

أيمن ديان

23-12-2007, 08:46 AM

الحقيقة يا أخي الكريم

أنت استخدمت النتيجة التي تقول بأن الناتج = لا نهاية

ولكنك لم تثبت لماذا الجواب = لانهاية

وأريد مثال من الواقع

مشكور على مرورك الكريم

عبد الحميد السيد

24-12-2007, 01:10 AM

أخي أيمن أنا بدي اقول اللي عندي وامري لله
تخيل لو أعطينا تفاحة لفيروس فكيف سيراها ؟
أكيد سيراها لا نهاية
( منيح هالمثال الواقعي ولا فيه شي لأن أنا استخدمت مصطلحاتك )

أيمن ديان

24-12-2007, 01:41 AM

والله انك رائع أخي رامي

هذا هو المثال الذي كنت أقصده بالضبط

السؤال الجديد:

ماذا يساوي 0 ÷ ∞

Genius Girl

24-12-2007, 05:00 PM

السلام عليكم
0/لانهاية = 0
مثل لو قسمت تفاحة على سكان الصين (لو قلنا أنو كل دقيقة ينولد صيني)
يحصل كل شخص على صفر

عبد الحميد السيد

24-12-2007, 05:50 PM

ههههههههههه
حلوه هي كل دقيقة ينولد صيني هههههههه
رائعة بتعبيرك يا آنسة جينيوس
ننتظر رد الأخ أيمن

أيمن ديان

24-12-2007, 05:58 PM

التفاحة بأمثلتي = 1 وليس 0

لذلك أعتذر لك أخت جينيوس فأنت أجبت عن 1 ÷ لانهاية

طالب معرفة

25-12-2007, 09:01 AM

الأخوة الأفاضل
الأخ / أيمن دياب
اسمحوا لى بالتدخل
أخى الفاضل هل نحن الآن نتعامل مع مجال الأعداد الحقيقية أم أى مجال ؟
إذا كان كذلك فهل هناك فى مجال الأعداد الحقيقية ما يسمى اللانهاية ؟
أخى الفاضل لا يوجد ما يسمى اللانهاية أو المالانهاية فى مجال الأعداد الحقيقية
ولا وجود لإمكانية القسم على الصفر فى هذا المجال نهائيا
ولا يوجد ما يسمى صفر/صفر أو مالا نهاية/ مالا نهاية وإنما أخى الفاضل هذه
مصطلحات فقط تستخدم لتعبيرات معينة
لايمكن من وجهة النظر الرياضية تمثيل عدد سكان الصين باللانهاية ولا حتى مليون ضعف لعدد سكان الصين فهذا العدد فى كل الأحوال هو عدد محدود
وثانيا أيضا لايمكن تمثيل حجم فيروس بالصفر فهو أيضا له حجم
ثالثا ألا يمكننا القول ب صفر/صفر بكمية غير معرفه ؟
(هل هى معرفة أخى الكريم وما هو تعريفها ؟ التعريف لابد أن يكون شئ دقيق)

أشكر لك مجهودك الكبير فى محاولة التدخل فى تلك المصطلحات التى هى
محتاجة فى علم التحليل ما هو أعمق من ذلك ( راجع تعريف النهايات للمتتابعات
عند ن تقترب من اللانهاية بتعريف إبسلون)

ولكن أقترح أن يكون تعاملكم مع هذه القيم بالآتى:
أ/ن عندما ن تقترب من اللانهاية و أ تقترب من الصفر
وفى هذه الحالة خذ ما شئت من الأمثلة ن: عدد سكان العالم أو الصين
و أ : حجم جزئ أو حجم ميكروب أو فيروس

علاء رمضان

25-12-2007, 04:15 PM

بارك الله فيك أخ أيمن
وأتفق مع طالب معرفه ففى الأمثله يجب أن نقول تقترب من اللا نهايه والأمثله هنا تعتبر نسبيه فالقسمة عملية مقارنه وفى الأمثله تمت المقارنة بين أشياء بالنسبة لعددها أوحجمها فمثلا فى مثال الفيروس والميكروب والإليكترون والتفاحة والأرض فإن جميع النواتج لا تساوى بأى حال صفر أو مالانهايه وإنما سيكون لها قيمه فعليه قد تقترب من الصفر أو اللانهايه
عامة الموضوع شيق وفى انتظار المزيد

أيمن ديان

26-12-2007, 04:27 PM

الإخوة الأعزاء

أنا أعرف أن ما أقوله لا ينطبق على قواعد الرياضيات

فمثلا عدد سكان الصين أو الكرة الأرضية أو حتى عدد الالكترونات الموجودة بالكون لا يساوي شيئا ً مقابل اللانهاية

ولكن مر معي مدرسين لا يعرفون ناتج قسمة 0 ÷ لا نهاية

أو لانهاية ÷ 0 ويجاوبون عنها بعدم تعيين للأسف

لذلك فهذه الأمثلة مفيدة جدا ً للطلاب بحيث لا يخطأ الطالب أبدا عند فهم هذه الأمثلة بشكلها الصحيح

ومن الناحية العملية :

هل تعلمون أنه في علم الفيزياء أحيانا يعتبر 1 سم = لانهاية

فمثلا عند تطبيق قانون القوة المؤثرة من نواة الذرة على الالكترون

فهي تعتبر =0 في اللانهاية

وما هي اللانهاية في هذه الحالة

يمكن اعتبارها = ا سم أو حتى املم

من وجهة نظري يجب أن يكون هناك شيء اسمه الصفر النسبي واللانهاية النسبية

والصفر المطلق واللانهاية المطلقة

ولكن لن أخوض في هذه التعقيدات

المهم هنا الأمثلة فقط حتى يستفيد منها الطلاب بالتمييز بين الاجابات عندما تكون عدم تعيين أو عدم تعريف

مشكورين على ملاحظاتكم المهمة

عبد الحميد السيد

26-12-2007, 04:47 PM

السلام عليكم
أخواني ما في داعي لكل هالتعقيدات
لأن بالأصل الموضوع هو لإدخال مفهومي عدم التعيين وعدم التعريف
وذلك من خلال أمثلة وتخيل من الواقع الملموس
فمن منا لا يعرف ان لا وجود لشئ اسمه لا نهاية ؟
ولكن ما يطرحه أخي أيمن
هو فكرة مبسطة لتترسخ في أذهان الطلبة
وذلك من خلال أعتبارات تقريبية من الواقع
مع احترامي لجميع الآراء
الموضوع ممتاز من وجة نظري ( دون التحيز لأي جهة )
أتمنى أن تتم المناقشات بدون مشاحنات وتعليمات وبهدوء ولطف
تقبلوا تحيتي جميعا" مع تقديري للجميع

علاء رمضان

26-12-2007, 04:53 PM

أخى أيمن لا نريد أن نخرج عن الموضوع
ولكن فى المثال الفيزيائى المعروض أيضا ال 1 سم لا يساوى اللا نهايه ولكن يمكن أن نقول أنه بالنسبة للأبعاد الذرية كبير جدا وبالنسبة للقوه فى هذا المثال أيضا هل هى قوى كهربية أم قوى جذب ؟ عامة فى كلتا الحالتين يستخدم قانون كولوم مع وجود فارق كبييير جدا فى كلا الحالتين .
عامة يمكن أن نضع افتراض مبدئي بأن الصفر واللانهايه فى أمثلتنا نسبيه ولتمكل على بركة الله وفى الإنتظار

أيمن ديان

26-12-2007, 05:59 PM

وصلنا إلى السؤال :

ماذا يساوي 0 ÷ ∞

ppu

26-12-2007, 06:06 PM

الجواب صفر
وحسب امثلتك لو عنا فيرووس (صفر) وبدو يتوزع ع سكااان الصين (اللانهاية)حيكووون نصب كل وااحد صفر

prime

26-12-2007, 06:24 PM

افترض أن 0 / 0 = س فإن : 0 × س=0 وهذا صحيح لجميع قيم الاعداد الحقيقية إذا س كمية غير معينه ( غير محدد ة)

أيمن ديان

26-12-2007, 06:44 PM

صحيح كلامك أخ prime ومشكوووووور على إجابتك الرياضية

كلامك صحيح أخت ppu وهو الشيء الواقعي ومشكورة جدا ً

أما مثالي فهو :

تخيلوا لو أعطينا فيروس لإنسان بحجم الكرة الأرضية فكم سيراه

أصلا هو يرى التفاحة لا شي فكيف سيرى الفيروس

لا شيء أبدا ً يعني =0

عبد الحميد السيد

27-12-2007, 03:03 AM

الله يعطيكم العافيه
هلأ صارت المناقشة الحلوه
وبديت من جديد الفائدة
أرجوا من الجميع المشاركة الفعالة
مش مهم تكون الاجابة صحيحة
المهم أن نتعلم من أخطائنا وهنا تكمن أعظم فائدة
أخي أيمن تفضل بطرح سؤالك نحن بالانتظار

أيمن ديان

27-12-2007, 03:12 AM

تكرم أخي رامي

وعذرا ً على التأخر

إليكم السؤال :

ماذا يساوي ∞ ÷ 0

علاء رمضان

27-12-2007, 09:52 PM

مالا نهايه

طالب معرفة

28-12-2007, 10:12 AM

الأخوة الأفاضل
هل لابد أن نتكلم كلام غير منطقى من وجهة النظر الرياضية حتى يكون
الكلام شيق ومفيد؟
هل الجميع يعلم أن الكتب الأكثر تخصصا فى هذا المجال لا تكتب
هذه المصطلحات أساسا ؟

الأخوة الأعزاء لا يوجد ما يسمى بالصفر المطلق والصفر النسبى(الصفر
هو الصفر) ولكن هناك قيمة تقترب من الصفر أو تقترب من الانهاية

ماذا يضير الأخوة الأخوة الأفاضل لو كتب

ماهى القيمة التى تقترب إليها القيمة
أ/ب عندما تقترب أ من اللانهاية و ب تقترب من الصفر .

يا أستاذ رامى:
هل نبعد عن وجهة نظر الرياضيات حتى نكون بعدنا عن التعقيد؟
أخى الفاضل نحن هنا نتعلم (نتعلم الصح وليس الخطأ)
ما دمنا سمحنا لأنفسنا بالتدخل فى موضوع فلسفى فيجب أن نتعلم
الصح أو لا داعى للتدخل فيه إذا كان سيتعلم منا الكثيرون الخطأ.

أرجو أن لا يغضب أحد من كلامى فهذا فقط لتعميم الفائدة .

وشكرا لسعة صدوركم

عبد الحميد السيد

28-12-2007, 11:15 PM

أخي العزيز طالب معرفة

عبد الحميد السيد

28-12-2007, 11:39 PM

أخي العزيز طالب معرفة
في البدء ( الحوار البناء لا يفسد للود قضية )
نحن هنا لا نكتب مؤلف أو رسالة ماجستير أو ما شابه
الموضوع برمته هو تقريب المواضيع الرياضية من الأذهان
وذلك بالتمثيل من الواقع وليس هذا علما" أو مخطوطة لمؤلف
وإنما هو تقريب مفهوم عدم التعيين وعدم التعريف
للتفريق بينهما من ناحية ومن أجل تقريب المفهوم
أنت تعلم أن كل مدرس له أسلوبه الخاص الذي يعتقد أنه يفيد الطالب
ولا ضرر من تشبيه الأشياء للمساعدة في تقريب مفهوم رياضي
( هذا من وجهة نظري )
لا يمكن لأي إنسان أن يفرض على شخص ما أسلوب طرح فكرة رياضية كما هو يريد
ربما تقول لي أنا اصحح المصطلحات لتكون أكثر تلائما" مع العلم
هذا من وجهة نطرك وليس محتوما" على احد ان يأخذ أسلوبك
إذا سألك طالب ماذا تعني اللانهاية ؟
حسب ما شاهدته منك سوف تشرح له قصة اللانهاية منذ اكتشافها
ولكن الطالب ليس هذا سؤاله وليس هذا الذي سيجعله متمكنا"
هو يريد أن يعرف بأبسط اسلوب ما تعنيه
فإذا قلت له ( تخيل ) وأعطيته مثالا" عندها سيتركز مفهوم اللانهاية
أما أن تشرح له مخطوطة فصدقني لن يستفيد منك بشي
ما أقوله ليس تجريح ولا تحدي ولا مفهومية
هو من أجل المناقشة الحرة والمفيدة والموضوعية
وهذه قناعات
اشكرك على رحابة صدرك وتدخلك
تقبل تحيتي الخاصة
ولنا لقاءات إن شاء الله

أيمن ديان

29-12-2007, 12:08 AM

أيمن ديان

29-12-2007, 12:14 AM

أخي علاء رمضان

اجابتك صحيحة

وأنا سأذكر المثال الواقعي :

لانهاية ÷ 0

وكأننا نعطي الأرض للفيروس

أصلا الفيروس لو أخذ تفاحة سيراها هائلة بالكبر ( أي لا نهاية )

فكيف لو أخذ الأرض كلها

سيراها هااااااااااااااااااااااااائلة أيضا (أي لانهاية)

إذا الجواب = لانهاية

أيمن ديان

29-12-2007, 12:18 AM

ماذا يساوي ∞ ÷ ∞

مع ذكر السبب الواقعي

طالب معرفة

29-12-2007, 04:05 PM

الشكر الجزيل لك أخ رامي

وعندي إضافة صغيرة

تخيل أخي طالب معرفة

تخيل معي هذه التجربة الإحصائية الخيالية

لو أجريت اختبار لطلاب ثالث ثانوي ( بكلوريا) وعددهم مئة

وكان الاختبار مثلا بهذا الشكل :

أوجد قيمة ما يلي :

لانهاية ÷ لانهاية =...............
0 ÷ لانهاية =...............
0 ÷ 1 =...........
1÷ 0 = ...............
لانهاية قوة صفر = .............

1^لانهاية = ............

لانهاية ^ 1 =...........

وهكذا

ثم اشرح لهم الأمر بهذه الطريقة وأعد عليهم الاختبار

وقارن النتيجة في الحالتين

أنا متأكد لو درست الدرجات الناتجة بطريقة احصائية ستجد الفارق الكبير بين الحالتين

ومثال واقعي حدث معي:

كنت أتناقش مع مدرس من المدرسين المرموقين في سؤال يعتمد على حالة

عدم التعيين 0^0 وكنت أتكلم وواثق بأن المدرس يعلم بهذا الشيء

واذ بالمدرس يقول 0^0 = 1

قصدي من هذا الكلام بأن حالات عدم التعيين(مثلا 0÷0)، وعدم التعريف

(مثلا 1÷0 ) وحالات التعريف( مثلا 0÷1)

هذه الحالات فيها لخبطة كبيرة بالنسبة للطلاب

فلا يمنع لو وجدنا طريقة تجعلها قريبة للفهم

اليس ذلك أفضل من الأخطاء التي يقع بها الطلاب وبعض المدرسين للأسف

الأخوة الأفاضل أصبح الكلام غير علم تماما
أخى الفاضل الأستاذ أيمن

واضح أنك مصمم للمضى ما أنت فيه بالرغم من إعطائك الطريقة
للتوضيح وهى عندما س تقترب من الصفر أو اللانهاية

هل أقول للطالب أوجد قيمة صفر / مالانهاية ؟
أرجو أن أستفيد من حضرتك لمعرفة ماهى هذه القيمة ؟
هل هناك قيمة لهذا المصطلح أساسا (وما هى المالانهاية ؟ أساسا
التى سأوجد قيمتها)

أخى الفاضل أرجو أن نستفيد منك باعطائنا أسماء المراجع
التى أحضرت منها هذه المادة العلمية ولو مرجع واحد سواء
كان **** Book أو Reference Book معروف

ضرورى جدا هذا الطلب لكى جميعنا يستفيد .

إن الإجتهاد الذاتى لأشياء معلومة أخى ليس له مجال طالما معلوم

الأستاذ رامى:
هل يجب أن نعلم الناس خطأ طالما أننا لانحضر رسالة ماجستير أو
دكتوراه !!!!!!! (لقد عجبت من هذه الجملة)

نحن هنا فى مرحلة جدال لا أساس علمى له ويلزمه للخوض فيه
معرفة أكثر من ذلك فى مجال Real Analysis

أخوتى أترك لكم المجال للخوض ما أنتم فيه من معرفة تفيدون بها
باقى الأعضاء طالما مقتنعين بذلك .

وستكون هذه آخر مشاركة لى فى هذا الموضوع طالما لن يجدى الحدبث

وأكرر للأخ / أيمن

أنا لا أبخسك حقك بل أشكرك للمجهود الذى تبذله .

وفقكم الله

أيمن ديان

19-01-2008, 07:33 PM

لم يجب أحد على السؤال

لذلك سأقوم بالإجابة :

∞ ÷ ∞ = عدم تعيين

تخيل أننا نقسم مقدارين كبيرين جدا ً على بعض

مثال : حجم الأرض ÷ حجم المريخ

هذين الكوكبين لهما نفس الحجم تقريبا ً لذلك سيكون الجواب = 1

من ناحية أخرى :

تخيل أننا نقوم بما يلي :

حجم المجرة ÷ حجم الأرض

كلنا نعلم أن المجرة كبيرة جدا ً جدا ً بالنسبة للأرض

لذلك الجواب سيكون = لانهاية في هذه الحالة

من ناحية أخرى :

الأرض ÷ المجرة

الأرض صغيرة جدا ً جدا ً بالنسبة للمجرة لذلك الجواب = 0

وذلك لأن :

عدد صغير جدا ً ÷ عدد كبير جدا ً جدا ً جدا ً = الصفر تقريبا ً

مثال آخر

حجم المشتري ÷ حجم الأرض

من المعلومات الفلكية فإن حجم المشتري بالنسبة للأرض هو 1300 مرة

لذلك فإن :

حجم المشتري ÷ حجم الأرض = 1300

وهكذا نجد أن :

مقدار كبير جدا ً ÷ مقدا آخر كبير جدا ً = عدم تعيين

لأننا لم نستطع ايجاد قيمة معينة

لذلك : ∞ ÷ ∞ = عدم تعيين

عبد الحميد السيد

20-01-2008, 12:46 AM

والله أمثله رهييييييييييبه
يا عمي أنت أبو المجرات الفلكية
مين قدك
يلا هات وحده جديدة
وآسف أنا ما انتبهت على هالسؤال من قبل
وإن شاء الله يسعفنا العقل ونقدر نحل ونتواصل ونشارك
تحياتي لك وتقديري لمجهودك الرااااائع في هالموضوع

علاء رمضان

01-02-2008, 09:59 PM

اسمح لى أستاذ أيمن بإضافة هذا الكتاب للمناقشة

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_71596680.zip

أيمن ديان

01-02-2008, 11:24 PM

مشكور على اضافتك الرائعة

ولكنه غير واضح وأظنك رأيت ذلك

واستطعت بعد التدقيق معرفة ما رمى اليه المؤلف

وكل ما ذكر فيه هو طرق رياضية للوصول الى الجواب

الله يعطيك العافية

ضحية الرياضيات

10-02-2008, 02:01 AM

شكرا لك أ-ايمن ديان الصراحه الشرح أكثر من رائع وأنا في الجامعه والصراحه يوم قلت للبنات اللي معاي ان غير معرف يفرق عن غير معين كلهم قالوا ان نفس الشي وثلاث سنين درسناه مافي أحد نبهنا لمثل هذا الموضوع الخطير
وأنا عندي قاعده
ان النظريه العلميه يفترض دائما ان تشرح بطريقة غير علمية
فلذلك صراحة اقولك شرحك روووووعه وسلمت يدااااااااااك

OM AZOZ

11-02-2008, 10:23 AM

السلام عليكم
رأيت الموضوع متأخر لكن حبيت أشارك فأنا تعلمت ان عدم التعين ينتج من تعارض قوانين فمثلاً
0÷0 =عدم تعين لأن0÷عدد=0 ،عدد÷0=غير معرف
فهنا تعارض قوانين(لا أعرف اطبق قانون الصفر في البسط ام في المقام)ولذلك عدم التعين وهناك ايضاً
صفر أس صفر=عدم تعين لأن صفر أس اي عدد=صفر ،أي عددأس صفر=1
فهنا لا أعرف أأطبق قانون الصفر في الأس ام الأساس ولذلك عدم تعييين
وهكذا لكل حالات عدم التيين

prime

11-02-2008, 08:13 PM

0 ÷ 0 = س
اضرب الطرفين بالوسطين تجد :
0 × س = 0 وهذا متحقق لجميع قيم س الحقيقية
ومنه س كميه غير محدده ( أو غير معينه )

أيمن ديان

12-02-2008, 12:18 AM

مشكورة اختي ضحية على مرورك وكلامك الرائع

مشكور \ة om azoz على المرور والمشاركة

والحقيقة الطريقة المذكورة لا تصلح مع حالة عدم التعيين 1 أس لانهاية مثلا

فهي تصلح لحالات الأعداد المتشابهة فقط مثل 0^0 أو 0÷0 أو لانهاية ÷ لانهاية

مشكور أخ برايم على مرورك ومشاركتك

mostafas3fan

16-02-2008, 01:00 AM

0×1=0 فيكون 1= 0÷0 0×2=0 " 2=0÷0 0×3=0 فيكون 3=0÷0 ولذلك نقول ان (0÷0) كمية غير معينة (أرجوا ان اكون قد جاوبت علي سؤالك):happy3:

OM AZOZ

20-02-2008, 12:52 AM

السلام عليكم
كانت الفكرة ان اضع كلمة( أي عدد) بدل أحد الرقمين الموجودة في العملية على ان يبقى الرقم الثاني ثابت في موقعة فـ
1^لا نهاية = عدم تعيين لان
1^اي عدد =1 ، أي عدد^ لا نهاية = لا نهاية
هنا تعارض هل اطبق قانون 1 في الاساس او لا نهاية في الاس

و إذا كان هناك أمثلة لا تصلح بها هذه الفكرة أرجوا تزويدي بها لاني طبقتها على ما اعرف فقط وكانت صالحة
وشكراً

أيمن ديان

20-02-2008, 02:31 PM

هناك ملاحظتين :

الأولى : اي عدد ^ لانهاية = لانهاية بشرط أن العدد أكبر من 1

الثانية : لو كان الكلام صحيحا ً لكنا استنتجنا أن 0^ لانهاية = عدم تعيين

وذلك لان :

0 ^ أي عدد = 0

أي عدد أس لانهاية = لانهاية

أذا 0 ^ لانهاية = عدم تعيين وهذا خطأ

والصحيح أن 0 ^ لانهاية = 0

لا أنصح باستخدام تلك الطريقة لأنها غير دقيقة

فبعض الناس قال :

0^0 = عدم تعيين لأن : 0^أي عدد = 0

عدد ^صفر = 1 فقال أن قيمة 0^0 = عدم تعيين

وهذا العدم تعيين سيكون إما 0 أو 1 فقط

وهذا كلام خاطئ لأن 0^0 ممكن أن يساوي أي قيمة

flashier2007

21-02-2008, 02:53 PM

السلام عليكم اخواني الكرام .اخوكم من الجزائر تقبلو مداخلتي وارجو ان يوفقني الله
من خلال قرائتي للاجابات وجدت ان هناك خلط كبير يقع فيه الكثير من المجيبين وهو الخلط بين القيمة القريبة من الصفر وهي ما تسما رياضيا تفاضل او القيمة الحقيقية للصفر وهي العدم ارجو الانتباه 0/0 ان كانت هاته القسمة عدم على عدم فان هذه الحالة غير معرفة ولا تصلح اقامة العلاقات الرياضية عليها كما كان يقول بعض الزملاء 0على س ضرب س على 0 هذا غير ممكن لانك ارجعت قيمة صفر عبارة عن قيمة تفاضل وهو قيمة صغيرة قريبة الى الصفر سواء من اليمين ام من اليسار هذا اولا
اما اذا كانت العملية صفر على صفر هي عبارة عن معادلات خطية او غير خطية
فيدخل هنا عمل التفاضل والبناء المنطقي يكون عادي كالاختزالات وفي الاخير نعمل نهاية الحدود ونجد النتيجة باذن الله
البرهان
1 ان كانت قيمة الصفر هي العدم ااكد العدم وهي الوقوع في النقطة صفر تماما

C=0/0=(a-a)/(b-b)----(1)

Si en pose
a-a=x ---(2)
b-b=y ---(3)
(1) et (2) et (3)
=> c=x/y---(4)

هذه عبارة بسيطة لاكنها تحوي اربع احتمالات
اولا x يساوي 0 وy يختلف عن الصفر مهما كانت قيمته
فان (1) تساوي 0
ثانيا x لا= 0 وy يساوي 0
هذه حالة عدم تعيين ولا يمكن القول ان العبارة ممكنة الاحتامل اخذ قيمة فمنطقيا لا يمكن قسمة أي شيء على الفراغ
ثالثا x=0 وy=0

هذه حالة عدم تعيين ولا يمكن القول ان العبارة ممكنة الاحتامل اخذ قيمة فمنطقيا لا يمكن قسمة الفراغ على الفراغ
رابعا x لا= 0 وy لا=0
اذن هنا يبقى الحل في يد دارس هذه النهاية وهي نهاية c لما x و y يؤوولان الى 0
هذا كل ما عندي والله اعلم
ربي زدني علما

أيمن ديان

21-02-2008, 03:48 PM

مشكور أخي فلاشير على المداخلة الرائعة

هذا ما قصدته تماما ً عند كلامي عن الصفر المطلق والصفر النسبي

واللانهاية المطلقة واللانهاية النسبية في مشاركتي رقم 32 من نفس هذا الموضوع

أما دراستنا كلها فهي عن الأشياء النسبية

أي أنه في دراستنا لا وجود للصفر التام أو المطلق ولا وجود للانهاية التامة أو المطلقة

فكلها مقادير نسبية

فمثلا ً لاحظ 1 ^ لانهاية ( 1 أس لانهاية)

لو كان 1 هو قيمة تامة ( أي الواحد التام) لكان الناتج = 1

أما في دراستنا فمعروف أن 1 ^ لانهاية = عدم تعيين

ابنة الخوارزمي

28-02-2008, 02:58 PM

اقسم اي عدد على مالانهاية = صفر وهذا يعني ان الدنيا هي اي عدد عندما نقسمهاا على الاخرة التي نعتبرها مالانهاية فالاجابة صفر اي لا شيء فالدنيا لا تساوي بالنسبة للاخرة اي شىء اتمنى ان يكون تفسيري البسيط مفهوم

499f47f8567c7c52fe9657c4

16-09-2009, 06:15 AM

0÷0 =0 1 ، 0÷0 = 50 اى ان 0÷0 لها عدد لانهائى من الاجابات

مع تحيات محمود سلام

mohamed shabana

16-09-2009, 04:16 PM

بسم الله الرحمن الرحيم

استاذنا الفاضل/
اين مكان الكميات التخيليه من الكميات الغير معرفه-هل يمكن رسمها على خطوط الاعداد الحقيقيه؟؟؟
ولماذا قصرت التعريف على + او - مالانهايه

aelsoudy

16-09-2009, 05:49 PM

بصراحة انا ما قرأت كل الردود
الكميات غير المعينة
هي 0/0 , مالانهاية / مالا نهاية , مالا نهاية xصفر , مالا نهاية - مالا نهاية
وهي جميعا بالتعويض عن المالانهايه ب (1/0)تصبح 0/0 (كمية غير معينة )وهو تفسير اعتقد انه مقبول ومقنع للطلبة

مازن على

16-09-2009, 09:15 PM

10÷5=2 لان2×5=10
0÷0 ممكن=7لان7×0=0
وممكن=12لان12×0=0
وممكن=0لان 0×0=0
اى ان الناتج كميات كثيرة احداها تكون المطلوبة
مع قبول شكرى لكم جميعا

yousrita

23-10-2009, 05:50 PM

لا يمكن ايجاد حل لهذه العملية لان كما قلت سابقا يمكن ان يكون 0/0 تساوي 2او1او-3
لان اي عدد اذا ضربته في 0يساوي 0
هذا ما اظن اذا كنت مخطء فلمرجوا اعطائي الاجابة الصحيحة

mohamed shabana

24-10-2009, 06:30 PM

اجابة رائعة جدا ً تشكر عليها

هذا بالفعل ما كنت اقصده

ولكن السؤال الجديد هو 0÷0 ماذا يساوي

بسم الله الرحمن الرحيم
= كميه غير معينه لان:
حيث ان 3x2=6 اى ان 6 ÷ 3=2
& 1×0 = 0 اى ان 0÷0 = 1
& 2×0 = 0 اى ان 0÷0 =2
&7×0 = 0 اى ان 0÷0 =7
وهكذا.........
مم يعنى 1ن 0÷0 = اجابات متعددة (عير معينه) ويلزم تعيينها

احمد سممور

01-11-2009, 01:38 AM

mohamed shabana

01-11-2009, 06:27 PM

مرحبا ردي للجميع وارجو من مدير المنتدى تعديل بعض المشاركات التي يوجد بها اخطاء مثلا الكثير تعامل مع 0/0 على انه غير معين في كل الحالات واخرهم الاخ شبانه فهذه الكمية غير معينة فقط ان وجدت داخل نهايه اما العمليات الحسابية عليها خارج النهاية فلا تجوز زي 7*0 =0 اي 0/0 =7 وهنا تم القسمة على صفر وهذا لا يجوز واما 0/0 في الاقترانات والعمليات الحسابية فهي كمية غير معرفة لان الاقتران ملزم بمجال محدد ارجو التنويه ؟ اما اولويات القسمة داخل النهاية فموضوع مختلف فمثلا 0تقسيم مالانهاية=0 والعكس مالانهاية تقسيم 0 =مالانهاية وشكرا للقائمين على المنتدى

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
استاذنا الفاضل....
ارجو الا يضيق صدرك من النقاش والاراء
فقد طرح موضوع ما.. واصبح حسب ماتابعت امور متداخله
بين غير المعرف..... وغير المعين
وقد يكون من المفيد العوده قليلا الى رسم الدوال وكيف تحدد الكميات الحقيقيه والتخيليه ثم مالانهايه وسياتى دور الكميات عير المعينه...ز
اما اذا كنت سيادتكم ترى حذف مشاركتنا التى ترى_ وقد يكون راى سيادتكم سليم_ فقد استقيناه من مراجع كثيره ومنه:
1- التفاضل والتكامل د. يوسف زكى 1969 هندسه الاسكنريه
2-التفاضل والتكامل د.زكى مرسى
1969 علوم الاسكندريه
3-مفتاح الرياضه للهندسه والعلوم د. نجيب باخوم 1961
4-differential and integral calculus
n.piskunov 1969
وهى كما ترى سيادتكم قديمه .. وقد يكون هناك لديكم الجديد
تعرفوننا به .....فمتابعتنا للجديد لن تفوق متابعتكم
والامر لا يستدعى حذف المشاركات ... انتصارا لراى معين
فقديما قال احد السلف رأيى صواب يحتمل الخطأ وراى غيرى خطأ يحتمل الصواب
ومع خالص تحياتى
محمد شبانه