حل النظام : س+ص+س ص=8،ص+ع+ص ع=15،ع+س+ع س=35

[اشرف محمد]

اوجد الحل للنظام

س +ص + س ص =8

ص +ع +ص ع =15

ع +س +ع س=35


علما بان

الحل هو
3.5 و 1 و 7

[omar]

حل النظام التالي :

\Large (S):\ \left{x + y + xy = 8 \\ y +z + yz = 15 \\ z+x+zx = 35 \right.

[omar]

يبدو لي أخ اشرف أنك أغفلت حلا آخر

فبالإضافة إلى الحل الذي اوردته \Large (x,y,z)=(\frac{7}{2},1,7)

هناك الحل : \Large (x,y,z)=(\frac{-11}{2},-3,-9)

التفاصيل فيما بعد حتى أترك فرصة للإخوة الأعضاء

تحياتي .

[أيمن ديان]

شكرا ً على التمرين

نعزل س من الاولى س= (8-ص)\ (1+ص)

نعوض في الثالثة

ع + (8-ص)\(1+ص) + (8ع -ع ص)\(1+ص) = 35

ومنها ينتج

9ع - 36 ص = 27 أو ع - 4ص = 3

ع = 3 + 4ص

نعوض في الثانية

ص^2 + 2ص -3 =0

الحلول ص = 1 ، ص= -3

نعود للتعويض في ع -4ص =3 فنجد ع= 7 ، ع = -9

وفي س = ( 8-ص)\(1+ص) نعوض فنجد س = 7\2 ، -11\2

[أيمن ديان]

لم يعلق أحد على الحل

سأقوم بالتعليق عليه أنا

شكرا ً لك يا أيمن على هذا الحل

إنه حل ممتاز

وشكرا ً

[اشرف محمد]

ماتزعل اخى ايمن

نعتذر للتاخر بس عادة سيئة
احيانا انتظر اكثر من حل


عموما حل ممتاز ممتاز ممتاز

بس حاول مع اللاتيك



سؤال لاخى عمر او لمن عنده خبرة
لماذا

اللاتيك لايستخدم مباشرة بدون اللجوء الى الوضع المتقدم

ولماذا لايعمل مع متصفح اوبرا

تحياتى لاخى عمر

ولاخى ايمن
ولجميع اعضاء المنتدى الكرام

[أيمن ديان]

الصراحة

لا أعرف ما هو اللاتيك

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله .

حل آخر للمسألة :

نضيف الواحد لكل طرف من المعادلات الثلاث فنجد أن النظام المقترح يكافئ :

\Large (S):\ \left{(x+1)(y+1)=9 \\ (y+1)(z+1)=16 \\ (z+1)(x+1)=36 \right.

وهنا بضرب المعادلات طرفا بطرف نجد :

\Large (x+1)^2(y+1)^2(z+1)^2=9 \times 16 \times 36.

ومنه نستنتج أن لدينا حالتين :

الحالة الأولى : \Large (x+1)(y+1)(z+1)=3 \times 4 \times 6 =72

وباعتبار المعادلة الأولى نجد أن \Large 9(z+1)=72 أي \Large z=7

وباعتبار المعادلة الثانية نجد أن \Large 16(x+1)=72 أي \Large x=\frac{7}{2}

وباعتبار المعادلة الثالثة نجد أن \Large36 (y+1)=72 أي \Large y=1

الحالة الثانية : \Large (x+1)(y+1)(z+1)= - 3 \times 4 \times 6 = -72

وباعتبار المعادلة الأولى نجد أن \Large 9(z+1)=-72 أي \Large z=-9

وباعتبار المعادلة الثانية نجد أن \Large 16 (x+1)=-72 أي \Large x=-\frac{11}{2}

وباعتبار المعادلة الثالثة نجد أن \Large36 (y+1)=-72 أي \Large y=-3

وطبعا كل هذا غير كاف لحسم أمر الحلول نعوض في المعادلات ونتأكد من كونها فعلا حلولا للنظام .

وبالتالي حلول النظام هي \Large (\frac{7}{2},1,7);(-\frac{11}{2},-3,-9)


تحياتي لك أخ أشرف .

وعن سؤالك حول الليتيك ليس لي أي فكرة فأنا أستعمل فايرفوكس واضطر لكتابة مواضيعي باستخدام الإكسبلورور .

[محمد رشيدى]

اليكم الفكره المنحوته من فكرة الرائع الاستاذ omar مع التعديل
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_56020508.JPG
ايه راى سعادتك فى الفكره المعدله
مستنى الرد
المنقذ

[محمد رشيدى]

أين الأستاذ عمر؟؟
المنقذ