متوازى أضلاع أب جـ د،أثبت تعامد ضلع على قطر [الأرشيف]

Amel2005

14-12-2007, 05:16 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نفترض أن س نقطة تقاطع القطرين أ جـ ، د ب

حسب مبرهنة المتوسط فإن :

أ د ² + أ ب² = 2× أ س² + 1/2 ب د²

أي :

أ د² + أ ب² = 1/2 أ جـ² + 1/2 ب د²

أ د² + أ ب² = 1/2 ×[4 أ ب² + ب د²]+ 1/2 ب د²

أ د² + أ ب² = 2 أ ب² + 1/2ب د²+ 1/2 ب د²

أ د² + = أ ب² + ب د²

وهذا يعني أن المثلث أ ب د قائم الزاوية في ب

و بالتالي النتيجة : ( أ ب) عمودي على ( ب د)

هذا الحل من الأستاذ / أحمد عبدلاوي ، طالب ( شعبة الفيزياء )، بالمملكة المغربية ...

وفق الله الجميع ... ،