متفاوتة بسيطة.

[ياسين]

aوbوxوy اعداد حقيقية موجبة قطعا بحيث a+b = 1
و x < y
بين انhttp://www.uaemath.com/ar/aforum/math0453527001188309901.png

[imad_7]

فعلا متفاوتة بسيطة لكن لا اعتقد انه من الشرط ان تكون a+b =1

[ياسين]

اهلا اخي عماد
1= a + b من معطيات التمرين لكن ان كان لديك حل بدون اللجوء الى المعطى اكتبه حتى نستفيد ..
تحياتي لك

[omar]

أهلا بالأخوين عماد وياسين

بالفعل الشرط a+b=1 ليس ضروري ويمكن الإستغناء عنه .

نتنتظر المحاولات ... التمرين بسيط جدا .

[zouhirkas]

__________________________________________________ __________
متفاوتتك تكافىءx^2<\frac{xy(ax+by)}{bx+ay}<y^2

تكافىءx^2(bx+ay)<ax^2y+bxy^2<y^2(bx+ay)


bx^3+ax^2y<ax^2y+bxyوax^2y+bxy^2<bx^2y+ay^3
تكافىء

bx^3<bx^2yوax^2y<ay^3

تكافىء

x^2<y^2

تكافىء

\sqrt{x^2}<\sqrt{y^2}

تكافىء

x<yلأن \sqrt{x^2}=\|x\|وy,x>0

لاداعي للشرطa+b=1
__________________________________________________ __________

[ياسين]

بارك الله فيك على الحل الصحيح و الجميل