مثلث بروكار

[ا/عبدالله]

سعدت بوجدكم معنا السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://img98.imageshack.us/img98/7981/rrrrrrrrrrrrrrrrrrrr666ml1.png

[f-77]

الحل :

من المثلث أ م حـ وحسب علاقة الجيب نجد :
جا ( أ - ك ) = جا ك × حـ م \ أ م
من المثلث أ ب م ايضا نجد :
جا (ب - ك ) = جا ك × أ م \ ب م
من المثلث م ب حـ نجد :
جا (حـ - ك ) = جا ك × ب م \ حـ م
ومنه :
جا ( أ - ك ) .جا (ب - ك ) . جا (حـ - ك ) =
جا ك ×جا ك × جا ك × حـ م \ أ م × أ م \ ب م ×ب م \ حـ م =
جا^3 ك

[na686669]

معذرة : ماهي الـ ك المقصودة بالمسألة وهل المثلث متساوى الأضلاع . أنا لا أعتقد ذلك .......

[f-77]

اخي العزيز
المثلث ليس متساوي الاضلاع بالضرورة
و المقصود بـ ك هي قياس كل من الزوايا المؤشر عليها بنجمة