ارجوكم ساعدوني

[عبدالله الملك]

:w:السلام عليكم بليز عندي مسالة وباكر عندي اختبار وارجوكم ليعرف الاجابة بس يكون متاكد منها لاني عندي امتحان والمسالة هي (النسبة بين قياسات زوايا مثلث هي5: 13: 6 اوجد قياس كل زاوية بالقياس الستيني

[laila245]

سلام عليكم

180 ÷ ( 5 + 13 + 6 ) = 180 ÷ 24 = 7.5

الزاوية الأولى = 5 × 7.5 = 37.5 ْ

الزاوية الثانية = 13 × 7.5 = 97.5 ْ

الزاوية الثالثة = 6 × 7.5 = 45 ْ

[Genius Girl]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ممكن بطريقة مباشرة :
5 تقسيم (5+13+6) الكل ضرب 180=37.5
كذلك
[6/(5+13+6)]*180=45
[13/(5+6+13)]*180=97.5

[عبدالله الملك]

اريدها بالقياس الستيني

[عبدالله الملك]

اي بالدقيقة والثانية

[uaemath]

أهلا أخي عبد الله و شكرا للأستاذة la245 و الطالبة النجيبة Genius Girl

الحقيقة أن المسألة لا تذكر هل النسبة بين الزوايا بالقياس الدائري أو الستيني

و هذا لا تأثير له على الجواب لأن النسبة لا وحدة لها

و المعلوم ان القياس الستيني هو قياس الزوايا بالدرجة و القياس الدائري

هو بالراديان

لتكن الزوايا س ، ص ، ع إذن س + ص + ع = 180 درجة (مجموع زوايا المثلث)

(لاحظ اننا نستخدم القياس الستيني )

س : 6 = ص : 13 = ع : 5

(س+ص+ع) : (6 +13 + 5 ) = 180 : 24 = 7.5

س : 6 = 7.5

س = 6 × 7.5 = 45درجة

ص : 13 = 7.5

ص = 13 × 7.5 = 97.5 درجة

المعلوم ان الدرجة 60 دقيقة ، إذن نصف الدرجة 30 دقيقة

و عليه ص = °97 '30 ''0

97 درجة ، 30 دقيقة ، 0 ثانية

ع : 5 = 7.5

ع = 5 × 7.5 = 37.5 درجة

ع = °37 '30 ''0

التحقق من الجواب :

45 + 97.5 + 37.5 = 180

[uaemath]

اخي القياس الستيني لا يعني الدقيقة و الثانية فقط

بل الدرجة و أقسامها التي هي الدقيقة و الثانية

و علية الكتابة القياسية للزاوية 97.5° هي :

°97 '30 ''0

97 درجة ، 30 دقيقة ، 0 ثانية

أما إذا أردتها بالدقيقة و الثانية فقط :

الدرجة = 60 دقيقة

97 درجة = 97 × 60 = 5820 دقيقة

و نصف درجة = 30 دقيقة

إذن

97.5° = 5820 + 30 = 5850 دقيقة ، 0 ثانية

و 37.5 درجة بنفس الطريقة

37 × 60 = 2220

نصف درجة = 30 دقيقة

37.5 = 2220 + 30 = 2250 دقيقة ، 0 ثانية

و 45 درجة = 45 × 60 = 2700 دقيقة ، 0 ثانية

المجموع = 2700 + 2250 + 5850 = 10800 دقيقة

10800 ÷ 60 = 180 درجة

[عبدالله الملك]

شكر جزيلا جزيلا