تمرين هندسة للمتميزين من الطلبة 2اعدادى

[مدحت سلام]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم
اليكم هذا النمرين الجميل
علة يحوز على اعجابكم وفى انتظار الحلول الرائعة من العمالقة
وتقبلوا تحياتى
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_10292968.jpg

[na686669]

:doh:من تشابه المثلثات يمكن إثبات المطلوبhttp://www.uaemath.com/ar/aforum/failedhttp://www.uaemath.com/ar/aforum/failedhttp://www.uaemath.com/ar/aforum/failed

[na686669]

المثلثان أ م ب ، هـ م د فيهما ق ( أ ) = ق( هـ ) بالتبادل وكذلك ق (ب ) = ق ( د ) ، ق( م ) = ق ( م ) بالتقابل بالرأس وهذا كله يؤدي لتشابه المثلثان .... ومن قبل هـ منتصف د جـ فيكون د هـ = ( 1/2) أ ب وبكتابة نسبة التشابه ينتج المطلوب

[مدحت سلام]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_57236328.jpg

[ا/عبدالله]

السلا م عليكم
اخي مدحت رائع

[القناص]

السلام عليكم اخى مدحت دعنى اشترك معكم
العمل ......... نصل القطر أج
وبفرض ان القطرين تقاطعا فى النقطة ص
وبما ان القطرين ينصف كل منهما الاخر
اذن ب ص = ص د ................................(1)
وباضافة ص م للطرفين
ب ص + ص م = ص د + ص م
ب ص + ص م = ص م + م د + ص م
اذن ب م = 2 ص م + م د .......................(2)
وبما ان م (نقطة تقاطع متوسطات المثلث أ ج د)
اذن م د = 2 ص م ..............................(3)
وبالتعويض من (3) فى (2)
اذن ب م = م د + م د
اذن ب م = 2 م د وهو المطلوب اولا

[القناص]

اخى مدحت الاحظ ان المطلوب الثانى به خطا بسيط هو
اما اثبات ان م ص = 6/1 ب د وحله كالاتى
بما ان م ص = 3/1 ص د .........(1)
وبما ان ص د = 2/1 ب د ............(2)
وبالتعويض من (2) فى (1)
اذن م ص = 3/1 * 2/1 ب د
اذن م ص = 6/1 ب د وهو المطلوب
أو المطلوب يكون اثبات ان م د = 3/1 ب د والحل كالاتى
بما ان م د = 3/2 ص د ...........................(1)
وبما ان ص د = 2/1 ب د ........................(2)
وبالتعويض من (2) فى (1)
اذن م د = 3/2 * 2/1 ب د
اذن م د = 3/1 ب د وهو المطلوب

ولكم خالص تحياتى وجزاكم الله خيرا كثيرا

[مدحت سلام]

الاستاذ الرائع القناص لا اجد كلمات اقولها لكم الا جزاكم الله خير وبارك الله لكم فى علمكم طبعا تمام كلامك وجل من لا يسهو المطلوب الثانى م ص وليس م د اعود واشكرك من الاعماق وللاستاذ عبدالله اى شكر لا يوفيه حقة
اخيكم الصغير مدحت سلام