سؤال في المتتاليات ارجو المساعدة

[عبدالله م]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

س: اوجد مجموع (عدد) الاعداد المحصورة بين 200-600 وتقبل القسمة على 2 ولا تقبل القسمة على 3 . (الحل يجب ان يكون عن طريق المتتاليات)

ارجو المساعدة يا اخوان.

[na686669]

نأتي أولاً :::::
بالأعداد الزوجية المحصورة بين 200 ، 600 :: ستتبع الأعداد متتالية حسابية ـــ نأتي بمجموع هذه المتتالية ... وليكن ( جـــ 1)
ثم نأتي ثانياً ::: بالأعداد التي تقبل القسمة علي كل من 2 ، 3 في نفس الوقت أي التي تقبل القسمة علي (6) والمحصورة بين 200 ، 600 أيضاً (أي حاصل ضرب 2 × 3) ونأتي ستتبع هذه الأعداد متتاية حسابية أيضاً نأتي بمجموعها ...... وليكن ( جــ2)

وأخيراً ::: { جـ 1 - جـ 2} أي
نطرح (مجموع المتتالية للأعداد التي تقبل القسمة على 6(جـ2) )من (مجموع متتالية الأعداد الزوجية المحصورة بين 200 ، 600 ( جـ 1 )) فنحصل علي مجموع الأعداد المحصورة بين 200 ، 600 وتقبل القسمة علي 2 فقط ........

[عبدالله م]

الف شكر لك على توضيح الفكرة

هذا هو الحل

الاعداد التي تقبل القسمة على 2 من 200-600 هي

{جـ1}
200,202,204,206,000000,600

(المطلوب الاعداد المحصورة اذا لا نعد 200 و 600)
الحد الاول = 200
والاساس=2
وعلى قانون (ب-أ)/ن+1=الاساس (ن عدد الاعداد المحصورة) فان ن = 199

199 <<<<<<<< الاعداد الطبيعية التي تقبل القسمة على 2 من 200-600

الاعداد التي تقبل القسمة على 2 و3 (على 6) هي

{جـ2}

204,210,216,000000000,594

الحد الاول = 204
الاساس=6

على قانون (ب-أ)/(ن+1)=الاساس فان ن = 64

64 <<<<<<<<< الاعداد الطبيعية التي تقبل القسمة على 6 من 200-600

وبطرح المجموعين جـ1-جـ2= 199-64 فان الحل هو 135 عدد :)

شكرا جزيلا على التوضيح

* اذا كان هناك خطأ في الحل ارجو التصحيح

[عبدالله م]

المتتاليات طلعت بالشقلوب (من اليسار الى اليمين)