المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مسالة جميلة قابلتنى اليوم


مدحت سلام
09-09-2007, 06:51 PM
بسم الله الرحمن الرحيم
اخوانى الاعزاء
السلام عليكم
ماريكم فى تتابع هذا الموضوع وطرحة على حضراتكم وانتظار ردودكم الباهرة وحلولكم الرائعة
وهو موضوع عرض التمارين والمسائل ذات الافكار المتميزة للطالب المتفوق اولا باول
والان الى المسالة الاولى
اذا كانت أ(9,2) , ب(ـــ 2 ,6) , جـ(2,1) 3 نقط من نقط متوازى اضلاع الاربعة أ , ب , جـ , د
اوجد احداثيات النقطة د فى الحالات الاتية
أولا:أ ب جـ د متوازى اضلاع
ثانيا: أب د جـ متوازى اضلاع
ثالثا أد ب جـ متوازى اضلاع
بالتوفيق للجميع ولنا عودة مع المسائل الجميلة
ومنتظر الردود ورايكم سادتى فى الموضوع
شكرا
اخوكم مدحت سلام

ياسين
09-09-2007, 10:16 PM
السلام عليكم
ساعطي تلميحا للحل لمن يود المشاركة ..
1)حدد احداتتي المتجهة أب و دج تم استعمال تساوي متجهتين لان
ا ب ج د متوازي اضلاع ادن افصول المتجهة اب يساوي افصول المتجهة
دج و بالمثل بالنسبة للارتوب .
و نفس الطريقة بالنسبة للاسئلة الاخرى مع ملاحضة ترتيب النقط .

f-77
09-09-2007, 11:02 PM
السلام عليكم

أهلا بك اخي مدحت سلام

مسالة جميلة لكن هل الحل المطلوب من مستوى المرحلة الاعدادية ؟؟

على كل الاحوال اليك حل الحالة الاولى واترك بقية الحالات لانها تتم بطريقة مشابهة اذا كانت الطريقة مقبولة

اولا : أ ب حـ د متوازي اضلاع
بفرض د(س , ص)
عندها أ ب يوازي حـ د أيضا أ د يوازي ب حـ
أ ب يوازي حـ د ----> م1 = م2 ----> 3\4 = (ص-2)\(س-1) (1)
أ د يوازي ب حـ ----> م3 = م4 ----> -4\3 = (ص-9)\(س-2) (1)
بالحل المشترك للعلاقتين (1) , (2) نجد : س =5 , ع = 5

شكري
09-09-2007, 11:27 PM
حل آخر وسهل
نستخدم نقطة منتصف القطرين
م = (2+1)/2 = (ـ 2 + س)/2
==> س = 5
, (9+2)/2 = (6+ص)/2
==> ص = 5
د =(5,5) ......... وهكذا
مع تحياتي

مدحت سلام
12-09-2007, 12:30 AM
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_63444824.jpg

f-77
12-09-2007, 07:18 PM
الحل بايجاز :

بفرض حـ ( س , ص )

الحالة الاولى :
يكون أ حـ عمود على ب حـ عندما مـ 1× مـ 2 = -1
أي مـ 1 = - مـ 2 ----> ( ص - 3 ) \ س - 8 ) = ( 1 - س ) \ ( ص - 2 )
وذلك بشرط س لا تساوي 8 و ص لا تساوي 2
ومنه : (س - 9\2 )^2 + ( ص - 5\2 )^2 = 25 \ 2
وهي معادلة دائرةمركزها(9\2,5\2) وهي تمر من أ(1 , 2) , ب ( 8 , 3 )
تكون حـ من محور السينات عندما ص = 0 ----> س = 7 , س = 2
اي حـ1 ( 7 , 0 ) , حـ 2 ( 2 , 0 )
تكون حـ من محور الصادات عندما س = 0 ----> المعادلة مستحيلة
أي لا يوجد نقط من محور الصادات تحقق المطلوب
الحالة الثانية : حـ اي نقطة
النقطة حـ هي اي نقطة من نقط الدائرة ما عدا النقطتين أ , ب منها
وهنا يمكن اثبات ان أ ب قطر في الدائرة (وهذا يوافق ان الزاوية المحيطية الحاصرة لقطر الدائرة هي قائمة )
وبدلا عنهما :
عندما س = 8 يكون مـ1 غير معين ومنه حـ هي نقطة تقاطع العمود المرسوم من ب(8 , 3) مع المستقيم الافقي المار من أ(1,2)
اي حـ ( 8 , 2)

عندما س = 1 يكون مـ 2 غير معين منه حـ هي نقطة تقاطع العمود المرسوم من أ(1 , 2) مع المستقيم الافقي المار من ب(3,8)
اي حـ ( 1 , 3)

( اعتذر لعدم امكانية الرسم والتفصيل لضيق الوقت )

مدحت سلام
12-09-2007, 08:45 PM
اخى الحبيب f_77اشكرك من الاعماق على ما تقدمه من حلول والباب مفتوح لتقديم حلول اخرى واشكرك على متابعتك المستمرة لمواضيعى فهذا شرف لى واتمنى ان نصبح اصدقاء ونتعرف اكثر اخوكم مدحت سلام

f-77
12-09-2007, 10:35 PM
تصويب :
ورد خطا في ردي الاخير وهو مـ1 = - مـ 2 والصح هو مـ1 =-1\م2
وايضا مركز الدائرة هو (9\2 , 5\2) بدلا عن (9\2,5\2)
--------------------------------------------------------------
اهلا بك اخي العزيز مدحت سلام
يسرني جدا ان نصبح اصدقاء وشرف لي التعرف اليك
وشكرا لجميع اعضاء هذا المنتدى الرائع ولجميع القيمين عليه

اخوكم فادي

mmmyyy
13-09-2007, 02:05 AM
يمكن ايجاد احداثي نقطة الرأس الرابعة لمتوازي الأضلاع باستخدام خواص الانتقال، وفي الحالة الأولى يكون:
الانتقال (اب) = الانتقال (دجـ) إذن ب - ا = جـ - د ....... وهكذا

mmmyyy
23-09-2007, 02:51 AM
اضغط الرابط التالي لتحصل على إجابة قد تكون صحيحة
http://shkbta.be/myousef/sllam.doc