طلب شرح مبسط لدرس الاتصال

[غروب]

طلب ولاترودوني خائبة أريد مساعدتي ساعد الله من ساعدني وفرج همه
أريد شرح درس نموذجي بعد ثلاثة أيام في درس اتصال الدالة عند نقطة وأريد مقترحاتكم عاجلاً

أولا تعريف الأتصال هندسيا إذا سمحتم؟
وسأعرف تعريف الأتصال رياضيا من اليمين ومن اليسار ولكن اريد أن اسأل بحث الأتصال عند النقطة س0 (سين صفر )( الصفر من تحت) على الفترة [أ ، ب] من اليمين أريد رسم هندسي كمثال يوضح لي ذلك وايضاً من اليسار

ثانياً : أريد تعريف عكس الأتصال وهو الأنقطاع إذا سمحتم؟

ملاحظة :
إذا كانت الدالة عند س0 معرفة فليس شرطا أن تكون الدالة عند هذه النقطة متصلة
وإذا كانت الدالة متصلة عند س0 فإن د(س0 ) معرفة صحيحه هذه الملاحظة وإذا كان هناك مثال عليها ياليت تساعدوني

وما شكل الوسيلة في هذا الدرس؟

[*~الوله~*]

أهلا .. أخت غروب
سأجيب على كل تساؤلاتك قريبا جدا ( لأني الان مشغول شوي )
فقط.. انتظريني
تحياتي لك .

[غروب]

شكرا لك *~الوله~*ولك مني التقدير على تعاونك معي انا بالأنتظار

[*~الوله~*]

السلام عليكم ..
من الناحية الهندسية نقول أن دالة متصلة في فترة ما إذا أمكننا أن نرسم منحنى الدالة في هذة الفترة دون أن نرفع سن القلم عن الورقة التي نرسم عليها، أي يكون منحنى الدالة في هذه الحالة خاليا من الثغرات أو القفزات .
أما رياضيا فهناك ثلاثة شروط لاتصال الدالة عند النقطة س= أ :
1) الدالة معرفة عند س = أ
2) نها د( س ) لها وجود ( س --> أ )
3) نها د( س ) = د( أ ) ( س --> أ )
وعدم تحقق شرط من الشروط السابقة يكفي للحكم على أن الدالة ليست متصله عند س = أ
فمثلا : اذا كانت الدالة غير معرفة عند س = أ فهي بالقطع غير متصلة عندها ولاداعي لأن نبحث في النهاية عندها وهكذا ...
ملاحظة : د( س ) متصلة عند س = أ اذا واذا فقط د( س ) متصلة من اليمين ومن اليسار عند أ .
تعريف الاتصال على فترة :
1) أما فيما يتعلق بالاتصال على الفترة المفتوحة ( أ ، ب ) فإن :
دتكون متصله على هذه الفتره إذا كانت متصله عند كل نقطة تنتمي لهذه الفترة .

2) إذا كانت الدالة معرفة على الفترة المغلقة [أ ، ب ]
فإن د تكون متصلة اذا تحققت الشروط التاليه :
أ ) د متصله في الفترة المفتوحة ( أ ، ب )
ب) د متصلة من اليمين عند أ أي د ( أ+) = نها د( س ) ( س-->أ+)
ج) د متصلة من اليسار عند ب أي د( ب -) = نها د(س) ( س --> ب -)
استنتاج هام : الدالة تكون غير متصلة على الفترة المفتوحة ( أ ، ب ) إذا وجدت نقطة واحدة على الأقل مثل جـ تنتمي لـ ( أ ، ب ) بحيث تكون الدالة غير متصلة عندها .
أمثلة لدوال متصلة :
دالة كثيرة الحدود ، دالة الجيب ، دالة جيب التمام هذه الدوال متصلة على ح أو أي فترة جزئية من ح
أيضا :
الدالة الكسرية : متصلة على ح أو أي فترة جزئية من ح عدا عند أصفار المقام .
دالة الظل : متصلة على ح أو أي فترة جزئية من ح عدا عند النقط
س = ( 2ن + 1 ) ÷ 2 لكل ن ينتمي ل مجموعة الأعداد الصحيحة

أما فيما يتعلق بعكس الا تصال وهو ( عدم الاتصال ) أو الانقطاع .. فبمجرد أن نرفع سن القلم عن الورقة سيحدث انقطاع وهذا يعني ا ن الدالة ليست متصلة .
أما الوسيلة التعليمية : فلا أعرف وسيلة تعليميه في هذا الموضوع
وقد بحثت ولم أتوصل الى وسيله في هذا الموضوع .

تحياتي لك .

[عصام العيادي]

بارك الله فيك يا طيب على هذا التوضيح

[محمود المنسي]

شكرا جزيلا جزاك الله الف خير . . ... لك مني كل التقدير والاحترام