المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : أثبت أن باى/4 = 000 Gregory's Formula


هاله
13-12-2003, 03:27 PM
السلام عليكم..

السؤال الأول:
أثبت أن
باي على أربعه=1-(1\3)+(1\5)-(1\7).....

السؤال الثاني:
أحد العلماء توصل في وقت ما إلى إستنتاج
(1\2)=1-1+1-1+1-1....
-1=1+2+4+8+......
وذلك بالتعويض عن x=-1
x=2
في الصيغة 1 \ (1-x)
ماهو الخطأ الذي قام به العالم؟


أريد الجواب في أقصى السرعه عليه درجات ؟؟ :( ولا وصلت للحل ..

تحياتي
هاله

uaemath
13-12-2003, 04:02 PM
Sorry I don't have an Arabic keyboard now ,so I will respond in English

Gregory's Formula:

arctan t =
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "182" height = "50" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "t - DIV(SUP(t;3);3)+DIV(SUP(t;5);5)-DIV(SUP(t;7);7)+DIV(SUP(t;9);9)-................"></applet></html>
Since arctan 1 = pi/4

Substitute t = 1 in the formula :

<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "186" height = "36" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "DIV(SYMBOL_73;4) = arctan1=1 - DIV(1;3)+DIV(1;5)-DIV(1;7)+........."></applet></html>