المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : تاريخ الرياضيات


ppu
22-09-2007, 02:53 AM
السلام عليكم

أحببت أن أضع لكم موضوعا بعنوان تاريخ الرياضيات تاريخ هذا العلم الرائع
وسنبدأ بالتسلسل متمنية لكم الفائدة والمتعة وسيكون الموضوع على أجزاء وسنبدء بالجزء الأول

ولكن قبل البدء بالموضوع أود طرح سؤال وباجاباتكم ومشاركاتكم أعلم مدى رغبتكم بوضع الموضوع

السؤال هو

ما فائدة معرفة تاريخ الرياضيات ؟؟؟؟
وسيبدأ الموضوع لاحقا باذن الله

أيمن ديان
22-09-2007, 04:41 AM
السلام عليكم

أظن أن فائدة تاريخ الرياضيات كبيرة جدا ً

فمنها نعرف ما هي الخطوات المنطقية التي خطاها هذا العلم الرائع

حتى وصل إلى ما وصل إليه

ثم الإستفادة من هذه الخطوات في اتجاه تطوير هذا العلم

فأرجو الإسراع في وضع الموضوع

ومشكورة مقدما ً عليه

ppu
22-09-2007, 09:04 PM
السلام عليكم

مشكور أخ أيمن على هذا الكلام الرائع:clap::clap:

وسنبدأ هنا بفوائد دراسة تاريخ الرياضيات
1.بناء الجهود الحديثة على الجهود القديمة لمتابعة تطوير الفكر والحياة فان الحضارات تطور لا ابتداع.
2.اكتشاف العناصر التي خلقت عظمة الأمم في الماضي فعلى كل شعب أن يعرف منزلته في الحضارة لأن التاريخ الحقيقي لكل شعب من الشعوب انما هو تاريخ حضارات وكل أمة لا حضارة لها لا تاريخ لها (أي نعرف الارث الرياضي لكل حضارة وشعب).
3.أخذ فكرة عن تاريخ الرياضيات بالقدر الذي يسمح بفهم اساسيات المادة واثراء الثقافة عن الرياضيات ودورها في الحياة وتأثرها في التقدم الحضاري.
4.تنمية تقدير الانسان للمادة والذين ساهموا في بنائها ولطرق التفكير الخلاقة في اكتشاف وخلق الرياضيات وصنعها.
5.ان فهم الرياضضيات هي من صنع الانسان يساعد المدرس على تزويد التلاميذ بالطرق التي تجعله يكتشف القوانين والمفاهيم الرياضية من جهة ويولد لديه حب المغامرة والاستطلاع من جهة ثانية لمعرفة أسرار وتركيبها وابداعها وقوتها.
6.ان في معرفة رياضيات العرب والمسلمين ما يعيد الثقة للتلميذ العربي في حضارة أجداده فيحاول ارجاعها .

الأنظمة العددية

1.النظام العشري:-
من 1,0,....,9
هو أول نظام ظهر والسبب في تسميته هو طبيعة بيولوجية حيث أن للانسان 10 أصابع وقد كان يستخدمها أشياءه وأغراضه (مثل سهامه).

:)تسميات النظام العشري:-
العرب سموه حساب اليد.
الغرب سموه حساب الأصابع.

:)معاني الأرقام:-
سهم يعني واحد.
10 أسهم يعني حزمة.
10 حزم تعني جعبة.
10 جعب تعني كومة.

2.النظام الستيني
لقد وجد فعلا واستخدم في حوض الرافدين وتعلمه الهنود والفرس والاغريق هؤلاء تعلمه العرب واستعملوه في حسابهم الفلكي حتى نهاية القرون الوسطى

سؤال :-كم يساوي كومين وثلاث جعب وتسع حزم وسهمين ؟؟؟:clap:

أكتفي بهذا القدر اليوم وسنتابع لاحقا باذن الله بعد تتم الاجابة على السؤال بشكل صحيح:t:


:yea::yea::yea::yea::yea::yea::yea::yea::yea::yea:

:wave::wave::ty:

أيمن ديان
23-09-2007, 05:21 AM
السلام عليكم

شكرا ً جزيلا ً على المعلومات

بالنسبة للسؤال

كم يساوي كومين وثلاث جعب وتسع حزم وسهمين

الجواب 2392

ppu
26-09-2007, 05:34 PM
السلام عليكم
رائع أخ أيمن على هذه الاجابة

أما الان فسنتحدث عن الرياضيات عند الاغريق

:)تطور مفهوم العدد
*اقليدس و فيثاغوروس عرفوا العدد على أنه وحدة (أساس العدد).
*عرف طاليس العدد بأنه مجموعة وحدات.
*الفيثاغوريون اعتبروا أن العدد يبدأ من 1،ثم يتم تجميع الوحدات لنحصل على أعداد أخرى وبالعكس التناقص في الأعداد يؤدي للعودة الى الواحد.
*عرف يودكس العدد بأنه حشد محدد من الوحدات.
*ميز فيثاغوروس بين نوعين من الأعداد الزوجية والفردية من خلال تجارب عملية على الحصى.
*عرف الفيثاغوريين الاعداد التامة وفوق التامة ودون التامة.

والان لنبدأ بالحديث عن أعمال علماء الاغريق

1.أعمال فيثاغوروس
*صنف الاعداد الى زوجي وفردي.
*اخترع جدول الضرب وقد سمي الضرب الفيثاغوري.
*اهتم بالاعداد المثلثة والمربعة عن طريق المجسمات.
*قسم الاعداد الى ثلاث مجموعات.
1-9 &10-90&100-900.

نظرية فيثاغوروس عن المثلث القائم
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_60515137.bmp

*عمل فيثاغوروس بالأشكال الهندسية المتكافئة.
*حل معادلات تربيعية بطريقة هندسية.
*قسم الدائرة الى خمس أقسام متساوية.
*صاحب نظرية مجموع زوايا المثلث=180.
*مجموع زوايا الشكل المضلع(2ن-4)
حيث ن عدد الأضلاع.
توصل الفيثاغوريون الى أن الأعداد هي جوهر الأشياء و فهم الأعداد يوصل الى فهم الطبيعة وفسروا الكون على أنه مركب تناسقي ويتحرك باللحن والأنغام الموسيقية التي تنبعث من الكواكب.

وسأكمل لاحقا
سؤال :-ما المقصود بالأعداد التامة والاعداد فوق التامة ودون التامة مع ذكر مثال لكل نوع ؟؟؟؟؟

أيمن ديان
27-09-2007, 01:48 PM
السلام عليكم

مشكورة جدا ً جدا ً على المعلومات القيمة

وأتمنى المتابعة وفقك الله

بالنسبة للسؤال :

العدد التام هو كل عدد مجموع قواسمه يساوي نفس العدد

وأكيد العدد فوق التام يكون العدد أكبر من مجموع قواسمه

والتحت التام يكون اصغر من مجموع قواسمه

أو بالعكس ، لا أدري

neotron
28-09-2007, 12:32 AM
الشكر الجزيل علي المعلومات

ppu
30-09-2007, 08:32 AM
السلام عليكم
اجابتك رائعة وصحيحة اخ أيمن لكنك لم تذكر أمثلة لا بأس سأذكرها أنا
عدد تام مثل:28.
عدد فوق التام مثل:12.
عدد ناقص(دون التام):8.
شكرا لك neotron على المرور الكريم.

وسنكمل الأن عند باقي علماء الاغريق:
2.طاليس المالطي
*تقسيم الدائرة من خلال نصف قطرها عن طريق الفرجار.
*قال أن زوايا القاعدة في المثلث القائم الزاوية متساوية.
*الزوايا المتقابلة بالرأس متساوية.
*الزوايا المنشأة عن قطر الدائرة تكون قائمة.
*وظف التناسب الموجود بالمثلثات في حساب أظوال الأشياء.
*كشف احدى حالات التطابق في المثلثات.
:):):):):):):):):)
3.زينون الايلي:-
*تحدث عن المالانهاية.
*جمع المساحات تحت المنحنيات الدائرية(فكرة التكامل).
*تحدث عن الأعداد الأولية.
*تحدث عن السكون والخداع البصري في الحواس.
وضع أحاجي وألغاز وهي:
:dالقسمة الثنائية.
:dاخيل والسلحفاء.
:dالسهم.
:dالملعب.
:tongue::tongue::tongue::tongue::tongue:
4.ديمقؤيطس الاديري:-
*تحدث عن مماسات الدائرة والكرة.
*اكتشف قانون حجم المخروط الدائري القائم:-
حجم المخروط=1/3 x نق<sup>2</sup> x ط
*اكتشف حجم الهرم الذي يساوي ثلث حجم المنشور.
:cool::cool::cool::cool::cool::cool::cool:
5.ابقراط الخيوسي:-
*ظهر في عصره عدة قضايا وهي:-
1.تربيع الدائرة أو تدوير المربع.
2.تثليث الزاوية الحادة (بالفرجار ومسطرة غير مدرجة).
3.مضاعفة المكعب.
عالج قضية تربيع الدائرة واكتشف بغض الهلاليات
-الدائرة مستحيل تربيعها ولكن الهلاليات ممكن ان تربع وقد اكتشف اثلاث هلاليات(مساحة الهلال تساوي مربع كامل).
:rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes:
6.أنيوبيوس الخيوسي:-
*رسم عمودا من نقطة مفروضة على مستقيم معلوم بالفرجار ومسطرة غير مدرجة.
*انشاء زاوية من نقطة على مستقبم تساويزاوية معلومة بالفرجار والمسطرة.
:banana::banana::banana::banana::banana:
وهنا اكتفي واكمل لاحقا
سؤال :-ماهو لقب أبقراط الخيوسي؟؟؟؟؟

أيمن ديان
03-10-2007, 12:04 AM
السلام عليكم

شكرا ً جزيلا ً على المعلومات

لقب ابقراط هو : ابو الهندسة

ppu
04-10-2007, 11:40 PM
السلام عليكم
مشكور أخ أيمن على المرور والاجابة

وسأكمل عن باقي علماء الاغريق:-

7.انتيفون السوفسطائي:-
*اكتشف طريقة لتربيع الدائرة من خلال رسم مضلعات (عدد الاضلاع 4و16و32و........)في داخل الدائرة بحيث انه كلما زادت عدد المربعات تكون اقرب الى مساحة الدائرة.
نقده افلاطون:_مهما بلغ عدد أضلاع المضلع فان مساحة الدائرة لا يمكن ان تستنفذ تماما.
:):):):):):):):)
8.أفلاطون:-
*اهتم بطرق الحوار والمنطق الرياضي (اهتم بالجانب النظري للرياضات والخيال في الأعداد )
*فيلسوف اكثر منه عالم رياضي ولم يكن عالم رياضي لكن مدرسته أنجبته أعظم الرياضين.
*هذب التحليل الهندسي.
*صاحب العبارة المشهورة "من لم يكن رياضيا فلا يدخل هنا".
:unknown::unknown::unknown::unknown::unknown:
9.بريسون الهيراكلي:-
*بنى سلسلة من المضلعات خارج الدائرة.

10.أرسطو:-
*اهتم بالمسلمات.
*اهتم بالجانب العملي الهندسي.
*حل معادلات تكعيبية.
:cool::cool::cool::cool::cool::cool::cool:
11.تيتاتينوس:-
*وضع المعلومات الموجودة في كتاب الأصول لاقليدس.
*كتب عن المجسمات المنتظمة.
:rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes:
12.أرخبيتاس التارنتومي:-
*اهتم بالرياضيات والفلك والحساب والفلسفةوالسياسةوالميكاني كا.
*قال ان العالم غير محدود.
*تضعيف المكعب من خلال ايجاد وسطين هندسيين دورانيين تقاطع ثلاث أسطح دورانية.
وهذه الاسطح هي :
السطح الاول:-سطحا اسطوانيا.
السطح الثاني:-حلقة الأنجر.
السطح الثالث:-مخروط دائري قائم.
:d:d:d:d:d:d:d

والسؤال هو :-مااللقب الذي أطلقه العرب على أرسطو؟؟؟؟
وسأكمل لاحقا
دمتم بحفظ الله ورعايته

:banana::banana::banana::banana::banana::banana:

أيمن ديان
07-10-2007, 02:23 PM
السلام عليكم

الحقيقة معلومات رائعة وقيمة تشكرين عليها

أما لقب أرسطو فهو المعلم الأول على ما أظن

أرجو المتابعة وشكرا ً مقدما ً

ppu
03-11-2007, 01:32 AM
السلام عليكم

أعتذر عن التأخر في اكمال موضوعي
واجابتك صحيحة أخ أيمن مشكور كثيييييييييييييرا ع الاجابات الرائعة دائما

سأكمل علماء الاغريق:
13.يودكيس الكندوسي :-
أشهر أعماله:-
*نظريته العامة في التناسب .
*القسمة الذهبية.
*نظريةالاستنفاد.
:):):):):):):):):):):)
14.أرخميدس:-
*حسب حجم الكرة 4\3 نق<sup>3</sup>ط.
*حسب مساحة سطح الكرة 4 نق<sup> 2 </sup>ط.
*حسب قيمة ط وحصرها بين قيمتين 310\71 و القيمة الأخرى 3 و 1\7.

*حل معادلات تكعيبية س<sup>2</sup>(أ-س)=ب ج<sup>2 </sup>.
*صاحب قانون الأجسام الطافية.
*حسب حجم الجسم الدوراني=مساحة دائرة نصف قطرها المسافة بين الرأس ونقطة على محيط القاعدة(وهذه المسافة هي طول مولد المخروط المشترك معها في القاعدة والارتفاع).

عندما مات ارخميدس انتهى العصر الذهبي للرياضيات عند الاغريق.
:rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes: :rolleyes::rolleyes:
15.أبولونيوس:-
*اهتم بدراسة القطوع المخروطية من خلال احد الأطراف ثابت عند(0،0) والأخر يدور ودورانو يرسم خط يوازي المولد ومن خلال الدوران ينتج 3 حالات:-
1.زاوية رأس المخروط =زاوية ميل المستوى القاطع عن مولده
قطع مكافئ ص<sup>2</sup>=ج س.
2.زاوية رأس المخروط أقل من زاوية ميل المولد
قطع ناقص ص<sup>2</sup>=ج س -ج س<sup>2</sup>/ك.
3.زاوية رأس المخروط أكبر من زاوية ميل المستوى الناتج عن مولده
قطع زائد ص<sup>2</sup>=ج س+س<sup>2</sup> ج/ك.
:unknown::unknown::unknown::unknown::unknown::unkn own:
16.أرتستينس:-
*بحث في قضية محيط الأرض من خلال التجارب حيث وضع عصا في الاسكندرية وعصا في اسوان فوجد أن عصا الاسكندرية لها ظل وعصا اسوان ليس لها ظل فاستنتج أن اسوان ومركز الشمس وسطح الارض بنفس المستوى.
فاعتقد أن اسوان مركز الارض لان الشمس عمودية والأرض اهليج أو دائرة.
وحسب محيط الارض من خلال تشابه المثلثات =250 ألف فرسخ.
*ابتكر طريقة الغربال في تحديد الأعداد الأولية.
أثبت أن الاعداد الأولية غير منتهية.
*أوجد حجم الكرة من خلال اسطوانة لها نفس الارتفاع.
سأكمل لاحقا باذن الله.
:wave::wave::wave:

والسؤال الان
أذكر احد مؤلفات ارخميدس ؟

:ty::ty:
:clap::clap::clap::clap::clap::clap:

faty-rifia
06-11-2007, 12:43 PM
شكرا لكم

ppu
10-12-2007, 05:04 PM
السلام عليكم
17.اقليدس
*صاحب البناء الاستنتاجي بالرياضيات.
*أسس علم الهندسة اللاقليدية.
*جمع معلوماته في كتاب (الأصول)ترجم الكتاب على يد نصيب الدين الجوهري .
كتاب الأصول يتكووووووووون من 13 جزء الأجزاء من (1-6)في الهندسة المستوية وضع فيه 23 تعريف و5 بديهيات و5 مسلمات و48 نظرية والأجزاء من (7-10) تحدث عن الحساب ونظرية الأعداد والخطوط اللانسبية.

مسلمات اقليدس
1.يمكن الوصل بين أي نقطتين بخط مستقيم.
2.يمكن مد القطعة المستقيمة من كلا الطرفين الى غير حد.
3.يمكن رسم دائرة بمركز معلووووووم ونصف قطر اختياري.
4.جميع الزوايا القائمة متساوية.
5.اذا قطع قاطع مستقيمين في جهة محددة زكان مجموع الزاويتين اقل من قائمتين فسوف يلتقي الخطين بنقطة معينة.

الاعتراضات على مسلمة اقليدس الخامسة:-
1.اعتبرها البعض نظرية بحاجة الى برهااااااااااااان.
2.البعض الآخر قال لا حاجة لوضعها.
3.حاول البعض برهنتها ولكنهم لم يتمكنو من ذلك وقد استغرق 2000 عام لنقاشها.
:):):):):)
18.بابس
*له كتب تضمنت شرح وتعليق عن كتب اقليدس وبطليموس.
*عمم نظرية فيثاغوروس "أوجد الصيغة العامة لها".
*قارن بين مساحات الأشكال التي لها نفس المحيط واحجام مختلفة .
*صاحب النظرية المشهورة "حجم الجسم الدوراني يساوي مساحة القطع المولد للحجم في محيط الدائرة الناتجة من دوران مركز ثقل تلك المساااااااااحة.
مساحة الجسم الدوراني=طول المنحنى الدوراني*طول محور مركز الدوران للمنحنى.
*رسم قطع مخروطي يمر بخمس نقاط معلومة و تعين البؤرة والمستقيم الموجود للقطوع الثلاثة(الناقص،الزائد،الم افئ).
آثاره:-
1.اكتشف أن مساحة الدائرة > من مساحة أي مضلع من المضلعات المنتظمة التي محيطها =محيد تلك الدائرة.
2.اكتشف أن حجم الكرة > من حجم كل الأجسام المنتظمة الخمسة التي سطوحها = سطح الكرة.
:rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes::rolleyes:
19.ديوفانتس:
مبدع في عالم الجبر
تنسب اليه أغلب المعادلات السيالة "التي فيها أكثر من متغيييييييييير ولها عدد لا نهائي من الحلول ولا نحلها على الطرق التقليدية مثل :
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_59074707.bmp

استعمل الرموز الجبرية للمجاهيل في الرياضيات
س=شئ.
س تربيع=مربع الشئ.
س تكعيب مكعب الشئ.
وقد استعمل اشارة السالب .
حل معادلات على الشكل
س<sup>2</sup>-26ص<sup>2</sup>=1
س<sup>2</sup>-30ص<sup>2</sup>=1

اعتبر ديوفانتس أن الكسوووووور أعداد.
كان يطرح أسئلة تؤدي اجاباتها الى ما يسمى بالمعادلات السيالة.
:clap::clap::clap::clap::clap::clap:
19.هيباخورس:-
1.اهتم بعلم المثلثات من أجل قياس المسافات بين الأجرااااااااااااااام السماوية.
2.وضع جداول لحساب أوتار الدائرة.
3.ـوجد النسب المثلثية لجيب زاوية حادة(لم يكن يعرف كلمة جيب ولكن يعرف وتر نصف الزاوية.
:t::t::t::t::t::t::t::t::t:
اكتفي هنا ولم يبقى سوى القليل عن زمن الاغريييييييق لنتتقل الى الرياضيات زمن الحضارة العربية.

متعلمٌ
25-06-2008, 06:45 PM
الحقيقة أني مشارك حديث في المنتدى وقد قرأت الموضوع وأعجبني جدًا, ولي ملاحظة متواضعة: الكتب (الأجزاء)الستة لإقليدس لا تتضمن 28 تعريفًا و 48 نظرية فقط, فهذا العدد في الكتاب(الجزء) الأول فقط أما مجموع تعريفاته في الكتب الستة فهي 72 تعريفًا ومجموع نظرياته 176 نظرية.

xoshnawi hawler
19-02-2009, 08:30 PM
mashkoooooooooooooor