طلب مساعدة : 3 مسائل على القطع الناقص

[TOMADER]

الله يسعدكم ساعدوني بالحل ...... بسرررررعة
1/ اوجد معادلة القطع الناقص الذي بؤرتاه (5،2) ،(-5،4) وطول محوره الأصغر 8 وحدات؟؟؟؟؟؟:confused:

2/ اوجد معادلة القطع الناقص الذي مركزه (3،-3) ومحوره الأكبر يوازي المحور السيني وطوله 20 وحدة وطول المحور الأصغر 16 وحدة؟؟؟؟؟؟؟؟؟:confused:

3/ اوجدي معادلة القطع الناقص الذي نهايتا محوره الأصغر (1،2)،(2،-7) والبعد بين بؤرتيه 6وحدات؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:confused:
واللــــــــــــه يجزي اللي يجاوبني كل خير ويحققله الي يبغى ........

[عبدالله قائد]

السلام عليكم

غريبة فعلا!!!

قراء الموضوع من عمالقة المنتدى ولا أحد جاوب

بالنسبة لي لو كان لدي جواب كامل لقدمته

ولكني للأسف مبتعد منذ فترة طويلة عن القطوع ونسيت قوانينها

ارجوا أن تجد من يتكرم عليك بالإجابة

[TOMADER]

جزاك الله خير بس شغلت مخي شوي ولقيت جواب س1 بس .. الله يعين

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحمد لله
أن العتاب موجه لعمالقة المنتدى وليس لتلامذته
جزاك الله خيرا...

هناك شرح للأستاذة la245 استفدت منه كثيرا على الرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6825


1/ اوجد معادلة القطع الناقص الذي بؤرتاه (5،2) ،(-5،4) وطول محوره الأصغر 8 وحدات؟؟؟؟؟؟

-------------------------------------
--------------------------------------------

أولا : بؤرتاه (5،2) ،(-5،4)
الاحداثى الصادى للبؤرنين ثابت

إذن المحور الأكبر يوازى محور السينات
معادلة القطع الناقص
(س - د ) ^ 2 / أ ^ 2 + ( ص - هـ ) ^ 2 / ب ^ 2 = 1 --------- (1)
------------------------------------------------
----------------------------------------------

المطلوب إيجاد
د ، هـ ، أ ، ب

حيث (د ، هـ ) احداثيا مركز القطع
أ : نصف طول المحور الأكبر
ب : نصف طول المحور الأصغر

-----------------------------------------------------
----------------------------------------------------

بما أن طول محوره الأصغر 8
ب = 8 ÷ 2 = 4

*******************


بما أن مركز القطع ينصف المسافة بين البؤرتين
إذن م = ( د ، هـ ) = ( -1 ، 5 )

******************

لإيجاد قيمة أ نوجد فيمة جـ ونعوض فى القانون
جـ ^ = أ ^ 2 - ب ^ 2

بما أن جـ = | الإحداثى السينى للبؤرة - الإحداثى السينى للمركز|
جـ = 3

أ ^ 2 = جـ ^ 2 + ب ^ 2 = 9 + 16 25
أ = 5

بالتعويض فى (1)

تنتج المعادلة المطلوبة

والله أعلم.

[Amel2005]

2/ اوجد معادلة القطع الناقص الذي مركزه (3،-3) ومحوره الأكبر يوازي المحور السيني وطوله 20 وحدة وطول المحور الأصغر 16


محوره الأكبر يوازى محور السينات
معادلة القطع هى
(س - د ) ^ 2 / أ ^ 2 + ( ص - هـ ) ^ 2 / ب ^ 2 = 1 -------- (1)

المطلوب إيجاد
د ، هـ ، أ ، ب

حيث (د ، هـ ) احداثيا مركز القطع
أ : نصف طول المحور الأكبر
ب : نصف طول المحور الأصغر

المركز م (د ، هـ ) = ( 3 ، -3)

أ = نصف طول المحور الأكبر = 20 / 2 = 10
ب = نصف طول المحور الأصغر = 16 / 2 = 8

بالتعويض فى (1) تنتج المعادلة المطلوبة.

والله أعلى وأعلم.

[Amel2005]

اوجدي معادلة القطع الناقص الذي نهايتا محوره الأصغر (1،2)،(2،-7) والبعد بين بؤرتيه 6وحدات؟؟؟؟؟؟

أولا : نهايتا محوره الأصغر (1،2)،(2،-7)
الاحداثى السينى لنهايتى المحور الأصغر ثابت
إذن المحور الأصغر يوازى محور الصادات


إذن المحور الأكبر يوازى محور السينات
معادلة القطع الناقص تتعين بناء على المحور الأكبر والذى يسمى المحور البؤرى أحيانا

معادلة القطع الناقص
(س - د ) ^ 2 / أ ^ 2 + ( ص - هـ ) ^ 2 / ب ^ 2 = 1 --------- (1)
------------------------------------------------
----------------------------------------------


المطلوب إيجاد
د ، هـ ، أ ، ب

حيث (د ، هـ ) احداثيا مركز القطع
أ : نصف طول المحور الأكبر
ب : نصف طول المحور الأصغر

-----------------------------------------------------
----------------------------------------------------

الأخت تماضر ...
رجاء المحاولة منك ووضع ما توصلت له من حل
لمقارنته مع حلى
بارك الله فيك.

ننتظرك.

[عبدالله قائد]

الله يسعدكم ساعدوني بالحل ...... بسرررررعة
1/ اوجد معادلة القطع الناقص الذي بؤرتاه (5،2) ،(-5،4) وطول محوره الأصغر 8 وحدات؟؟؟؟؟؟:confused:

2/ اوجد معادلة القطع الناقص الذي مركزه (3،-3) ومحوره الأكبر يوازي المحور السيني وطوله 20 وحدة وطول المحور الأصغر 16 وحدة؟؟؟؟؟؟؟؟؟:confused:

3/ اوجدي معادلة القطع الناقص الذي نهايتا محوره الأصغر (1،2)،(2،-7) والبعد بين بؤرتيه 6وحدات؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:confused:
واللــــــــــــه يجزي اللي يجاوبني كل خير ويحققله الي يبغى ........

السلام عليكم
وهذا حل الثاني
مركزه (د،هـ)=(3،-3)

د = 3 ، هـ = - 3
2 أ = 20

أي ان أ=10

2 ب = 16
أي أن ب = 8


المعادلة المطلوبة هي :


( س - د )^2 / أ^2 + ( ص - هـ )^2 / ب^2 = 1

بالتعويض عن ا،ب،د،هـ ينتج

( س - 3 )^2 / 10^2 + ( ص - -3 )^2 / 8^2 = 1
( س - 3 )^2 / 100+ ( ص +3 )^2 / 64 = 1

وكل عام وانتم بخير

[عبدالله قائد]

السلام عليكم

المعذر اختي الكريمة Amel2005

لم انتبه لحلك


على كل حال زيادة الخير خيرين

وكل عام وانتم بخير

[TOMADER]

وعليكم السلام ..
جزاكم الله عني الف الف الف خيرAmel2005 و عبدالله القائد
وسوري اذا سببت اي ازعاج لكن فعلا استفتد
وشكــــــــــــــــــــــرا

[TOMADER]

استاذتي الكريمة .. الحل الذي توصلت له نفس حلك بالضبط
لكن الفرق طفيف في حل الثاني وهو ان المركز اوجدته بجمع الأحداثيات السينسة للبؤرتان .. ونتج نفس الجواب
وحل س3
س-د^2/أ^2 + ص-ه^2/أ^2=1
بما ان البعد بين البؤرتين =6
اذن 2ج=6 ج=3
د=2 من نهايتا المحور الثابتة
(د،ب+هـ) =1 ،، (د،-ب+هـ)=-7 نهايتا المحورالأصغر ..
بمساوتها بالقيمة المعطاة لنهايتين و جمع الأحداثيات الصادية لأيجاد قيمة هـ
ب+هـ=1
-ب+هـ=-7
------------
2هـ=-6 اذن هـ= -3
المركز =(2،-3)
وباتعويض في احدى المعادلتين نحصل على قيمة ب
ب+هـ=1 بالتعويض عن هــ
ب+-3=1 اذن ب=4
نعوض عن في المعادلة أ^2-جـ^2=ب^2
أ^2-(3)^2=(4)^2
أ^2=16+9
أ^2=25 ومنها أ=5
اذن المعادلة على الصورة
(س-2)^2/25 + (ص+3)^2/16=1

والله اعلم ...... واسفة ع التأخير

[Amel2005]

:t::t:

م م ت ا ز ة


وفقك الله.

[TOMADER]

شكرا رفعتي معنوياتي يا استاذة