لماذا سمى القطع الناقص بهذا الاسم ؟

[Amel2005]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أحد أعضاء منتدانا الكريم وضع هذا السؤال :

ونحن ندرس القطع الناقص ثم سندرس القطع الزائد الا ان لدي سؤال لماذا سمي القطع الناقص بذلك مع انه اشارة في معادلته زائد والقطع الزائد الاشارة في معادلة ناقص وكذلك المكافئ ..؟

وفقكم الله ... ،

[أيمن ديان]

السلام عليكم

إن شكل القطع هذا يوحي بأنه دائرة قد ضغطت من طرفيها

أي نقصت اطرافها

وأظن هذا هو سبب تسميته بهذا الاسم

وهنا اود ان اشير الى آيات قرآنية رائعة فيها شيء من هذا :

{بَلْ مَتَّعْنَا هَؤُلَاء وَآبَاءهُمْ حَتَّى طَالَ عَلَيْهِمُ الْعُمُرُ أَفَلَا يَرَوْنَ أَنَّا نَأْتِي الْأَرْضَ نَنقُصُهَا مِنْ أَطْرَافِهَا أَفَهُمُ الْغَالِبُونَ} (44) سورة الأنبياء


الثانية :

{أَوَلَمْ يَرَوْاْ أَنَّا نَأْتِي الأَرْضَ نَنقُصُهَا مِنْ أَطْرَافِهَا وَاللّهُ يَحْكُمُ لاَ مُعَقِّبَ لِحُكْمِهِ وَهُوَ سَرِيعُ الْحِسَابِ} (41) سورة الرعد

وهي اشارة لأن شكل الأرض قطع ناقص دوراني وليس كرة

[Amel2005]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
جزيل الشكر لك أخى أيمن
بالفعل الدائرة هى حالة خاصة من القطع الناقص ...

وهناك سبب آخر ....
أتمنى المشاركة من الجميع.
احترامى وتقديرى.

[ali_0660]

بسمه تعالى اعتقد ان التسميه جائت من خلال العلاقه المساعده
جـ ^ 2 = أ ^ 2 - ب ^ 2

[دجحخه]

القطع المخروطي هو الشكل الهندسي الذي ترسمه نقطة تتحرك في المستوى بشرط أن تكون نسبة بُعْدِها عن نقطة ثابتة (البؤرة) إلى بُعْدِها عن مستقيم ثابت (الدليل) هي نسبة ثابتة (ف) أو (هـ) وتسمى بالإختلاف المركزي .
ويتحدد نوع القطع كما يلي :

أولاً : إذا كان الاختلاف المركزي ف = 1 .... يكون القطع مكافئاً
تعني قطع مخروط بزاوية تكافىء زاوية ميل مولداته .

ثانياً : إذا كان الاختلاف المركزي ف < 1 .... يكون القطع ناقصاً .
(سمى ناقصا لأن نسبة الاختلاف المركزى تنقص عن 1)

ثالثاً : إذا كان الاختلاف المركزي ف > 1 .... يكون القطع زائداً ...
(سمى زائدا لأن نسبة الاختلاف المركزى تزيدعن 1)

رابعاً : إذا كان الاختلاف المركزي ف = صفر يكون القطع دائرة...

ما المقصود بالاختلاف المركزي؟

صحيح أن المعادلة لها دور في تحديد نوع القطع ، ولكن لو لم نعرف المعادلة ، فمن الشكل يمكننا معرفة ذلك

لاحظ القطع الناقص ، لو نظرنا للمستقيم الذي يبدأ من مركز القطع ، عند المحور الأكبر ( الاستطالة في الشكل البيضوي ) يكون المستقيم أكبر ما يمكن ( حددناه بـ (أ) ) عليه يكون المحور الأكبر ، ثم هذا المستقيم يبدأ بالتناقص التدريجي للوصول الى أقل طول ( المحور الصغر) وسمي بالناقص ( لأنه منقوص من بعض أطرافه عن الاطراف الأخرى ) وأكبر مثال على ذلك الكرة الأرضية ( هنالك أية تتكلم عن هذا الشأن ... لا تحضرني الآن)

بالأنجليزي القطع الناقص Ellipse وترجمته للعربي البيضوي

أما القطع الزائد فلو نظرنا الى المستقيم الذي يبدأ من مركزه الى أحد رأسيه نلاحظ أن هذا المستقيم يبدأ بالتزايد تدريجيا الى ما لا نهاية لذلك سمي بالقطع الزائد

بالأنجليزي Hyperbola ومعناه القطع الزائد

أما الدائرة فذلك المستقيم الذي يبدأ من المركز لا يتزايد أو يتناقص فنسبة التغير على كامل محيط الدائرة = صفر

أما المكافئ Parabola أي المتكافئ أو القطع المتكافئ ، فيمكنك فاذا رسمنا الدليل والذي بعده عن الرأس يساوي نفس بعد البؤرة عن الرأس ، ولو رسمنا أي مستقيم ليتقاطع مع المنحنى لوجدنا نفس بعد هذا التقاطع عن الدليل.

منقول .

[Amel2005]

جزاكم الله خيرا ...
وهناك شرح تفصيلى للسبب موجود على الرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=7433

وأكثر تفصيلا ... بالمشاركة رقم (4)

وفق الله الجميع ... ،

[AMSA]

شكراَجزيلاَ على موضوع بلغوا عنى ولو آية

[أسامه رشوان]

القطع الناقص سمي بهذا الإسم لأن معادلته تشبه المعادلة التي تحققها الدوال المثلثية والتي تسمى الدوال الناقصية
مربع جيب الزاوية + مربع جيب تمام نفس الزاوية=1
والله أعلم ولو أن هذه ليس بفتوى
كذلك القطع الزائد مع استبدال الجيب بالجيب الزائدي Sinh x وجيب التمام بجيب التمام الزائدي Cosh x

[فافي عسل صافي]

جزاك الله خيرا اختي الكريمة
بارك الله فيك
ونفع بعلمك