حل المعادلة sin x + cos x cot x = csc x

[كيلوا سعودي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

انا طالب مبتدى في قسم الهندسة:wave: وقد اعطيت هذه المسالة

وارجوا انكم تحاولون تحلونها لي :unknown:

(find the solutions of the equation in [0,2π]

sin x + cos x cot x = csc x

انا ابغى فقط قيم الاكس:rolleyes:

وان شاء الله انكم تجدون الحل :t:

واذا ماعليكم كلافة ابغلى الحل بالتفصيل :confused:

عشان اقدر استفيد منه :flame:

شكرا :ty:

[أيمن ديان]

السلام عليكم

فقط اريد استفسار صغير

ماذا يساوي csc هل هو 1\sin أم 1\cos

[uaemath]

cscx = 1/sinx

secx = 1/cosx

[أيمن ديان]

السلام عليكم

شكرا ً للأخ uaemath

المسألة أصبحت كما يلي :

\huge\sin\,x\;+cos\,x\;\frac{cos\,x}{sin\,x}=\frac {1}{sin\,x}\\\;\\\;\\\;\rightarrow\;sin^2\,x\;+cos ^2\,x=1\\\;\rightarrow\;\;\;1\;\;\;\;\;=1

وبالتالي المعادلة محققة من أجل جميع قيم x

ماعدا القيم التي تجعل sin x = 0

cos x = 0

وهذه القيم هي :

\huge0\;\;,\;\;\frac{\pi}{2}\;\;,\pi\;\;,\;\;\frac {3\pi}{2}\;\;,\;\;2\pi

[fadwa]

السلام عليكم
الحل هو جميع الزوايا داخل الفترة من 0 إلى 2π
حتى الزوايا التي كتبتها أخي فهي أيضاً في الفترة
مثلاً
sinπ =0 , Cosπ=-1
لكن
0=1+2 ^(1-)=(Cos^2 (π)+sin^2 ( π
إذن فهي تحقق المعادلة
مع العلم أن هذه متطابقة مشهورة صالحة لجميع الزوايا

[fadwa]

السلام عليكم
الحل هو جميع الزوايا داخل الفترة من 0 إلى 2π
حتى الزوايا التي كتبتها أخي فهي أيضاً في الفترة
مثلاً
sinπ =0 , Cosπ=-1
لكن
1=0+2 ^(1-)=(Cos^2 (π)+sin^2 ( π
إذن فهي تحقق المعادلة
مع العلم أن هذه متطابقة مشهورة صالحة لجميع الزوايا

[أيمن ديان]

وعليكم السلام

ولكن لاحظي اختي أن المعادلة تحوي csc أي 1\ sin

يعني لا يمكن لـ sin أن يساوي الصفر

أما بالنسبة لـ cos فأنا المخطأ لأني اعتقدت أنه في المقام

[Genius Girl]

كل الزوايا ماعدا ، 90 أعتقد لو كان السؤالأثبت أن الطرف الأيمن = الطرف الأيسر ، كان أنسب لهذا السؤال

[أيمن ديان]

كل الزوايا ما عدا 90 ، 270

وفعلا كما قلت

يجب أن يكون السؤال

أثبت أن :

[كيلوا سعودي]

مشكورين على الردوود والحلول والله مامعي وقت ولا غير اشكر كل شخص على حده

ولا كن لي رجعه لكم

تقبلوووو شكري من محبكم كيلوا سعودي

[مقران]

انا مع الاخ ايمن ديان

[ali_0660]

sin x +cos x cot x =cos x
sin x + cos x cos x /sin x = 1/sin x
بضرب الوسطين في الطرفين ينتج

sin2x +cos2x=1
وهذه المتطابقه تصح لكل قيم x